热门试卷

(1) 男生成绩为 ，， , ,

其中位数为，故.………………………… 3分

女生成绩为 ，， , ,

平均数为,

解之得………………………… 6分

(2) 设成绩高于的男生分别为 、 ，记 ,

设成绩高于的女生分别为、、，记 ,,

从高于分同学中取两人的所有取法： , ,,,

,,,共种，……………… 8分

其中恰好为一男一女的取法：

,,,,,共种，……………… 10分

因为

故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为. …………………………… 12分

（1）设DQ＝y,则x2＋4xy＝200,y＝。

S＝4200x2＋210×4xy＋80×4×y2＝38000＋4000x2＋（0＜x＜10）。

（2）S＝38000＋4000x2＋≥38000＋2＝118000,当且仅当4000x2＝,即x＝时,Smin＝118000（元），即计划至少要投入11.8万元才能建造这个休闲小区。

（1）利用组中值估算抽样学生的平均分：

┉┉┉┉┉┉┉┉2分

＝┉┉┉4分

＝72

所以，估计这次考试的平均分是72分。┉┉┉┉┉┉┉┉5分

（2）从95，96，97，98，99，100中抽2个数的全部可能的基本结果有：

（95，96），（95，97），（95，98），（95，99），（95，100）

（96，97），（96，98），（96，99），（96，100）

（97，98），（97，99），（97，100），（98，99），（98，100），（99，100）

共15种结果。                  ┉┉┉┉┉┉┉┉7分

如果这两个数恰好是两个学生的成绩，则这两个学生的成绩在［90，100］段，而［90，100］段的人数是0.005×10×80＝4（人）┉┉┉┉┉┉┉┉8分

不妨设这4个人的成绩是95，96，97，98，则事件A＝“2个数恰好是两个学生的成绩”，包括的基本结果有：（95，96），（95，97），（95，98），（96，97），（96，98），（97，98）共6种基本结果。                   ┉┉┉┉┉┉┉┉10分

∴P(A)＝。           ┉┉┉┉┉┉┉┉12分

（1）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件，……………1分则 。

所以甲临时停车付费恰为元的概率是。…………4分

（2）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中。     ………………6分

则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：

，共种情形。…………10分

其中，这种情形符合题意。……………12分

故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为，   ………13分

（1）5名学生数学成绩的平均分为：

5名学生数学成绩的方差为

5名学生物理成绩的平均分为：

5名学生物理成绩的方差为：

因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大，所以，估计高三（1）班总体物理成绩比数学成绩稳定。

（2）设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A，

5名学生中选2人包含基本事件有：A1A2，A1A3，A1A4，A1A5，A2A3，A2A4，A2A5，A3A4，A3A5，A4A5，共10个。

事件A包含基本事件有：A1A4，A1A5，A2A4，A2A5，A3A4，A3A5，A4A5，共7个.

所以，5名学生中选2人，选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为。