- 概率与统计
- 共1335题
3.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）
A
B
C
D
正确答案
知识点
7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
正确答案
知识点
11． 某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.
正确答案
知识点
13.从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则
正确答案
解析
从2,3,8,9中任取两个数为
考查方向
解题思路
本题考查古典概型，解题关键是求出基本事件的总数，本题中所给数都可以作为对数的底面，因此所有对数的个数就相当于4个数中任取两个的全排列，个数为
易错点
本题考查古典概型，解题关键是求出基本事件的总数，和事件A发生的事件数易错。
知识点
10．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）
正确答案
120
解析
①男教师选1人，女教师教师选4人，有
②男教师选2人，女教师教师选3人，有
③男教师选3人，女教师教师选2人，有
由分累计数原理得不同的选取方式的种数为
考查方向
解题思路
涉及排列与组合问题，区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关．“含”与“不含”的问题：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．
易错点
本题方法较多需要灵活运用
知识点
2.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
A
B
C
D
正确答案
知识点
16.某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若
②若
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
（I）求小亮获得玩具的概率；
（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
正确答案
知识点
11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.
正确答案
知识点
2.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
A
B
C
D
正确答案
知识点
5.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是
A
B
C
D
正确答案
解析
开机密码的可能有
考查方向
解题思路
开机密码的可能有
易错点
对古典概型理解出现错误、计算错误
知识点
随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
天气
晴
雨
阴
阴
阴
雨
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
晴
日期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
天气
晴
阴
雨
阴
阴
晴
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
雨
21.在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
22.西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.
正确答案
（Ⅰ）
解析
试题分析： （Ⅰ）在容量为30的样本中，从表格中得，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是
（Ⅰ）在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是
考查方向
解题思路
利用古典概型概率公式求概率时，求试验的基本事件和事件
易错点
图标的使用方法
正确答案
（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅱ）称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为
（Ⅱ）称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为
考查方向
解题思路
利用古典概型概率公式求概率时，求试验的基本事件和事件
易错点
树状图的使用方法；列举基本事件要不重不漏
7. 在区间[0,2]上随机的取一个数x,则事件“－1
A
B
C
D
正确答案
解析
由－1
考查方向
解题思路
在理解几何概型概率计算方法的前提下，利用对数函数的单调性，求得事件发生的
易错点
几何概型、对数函数的综合应用
知识点
10. 正四面体的四个面上分别写有数字1，2，3，4，把两个这样的四面体抛在桌面上，则露
在外面6个数字分别为3，1，2，4，1，4的概率为
A
B
C
D
正确答案
解析
只考虑没有露在外面的数字则共有
考查方向
解题思路
先算出基本事件的总数，在计算出题目要求的事件的个数，由公式即可算出。
易错点
计算失误。
知识点
15.某学校高二年级共有女生
正确答案
56.5
解析
由题意可知，平均数为：
考查方向
统计数的平均数
解题思路
根据统计频率分布直方图，得到各个数据，然后求其平均数
易错点
找数据马虎，计算错误
知识点
14.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一.请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共
有
正确答案
3
解析
根据题意可知，设首项为
所以填3
考查方向
等比数列前n项和
解题思路
根据数列的性质结合题意，求出通项公式
易错点
等比数列通项公式相关公式混淆
知识点
扫码查看完整答案与解析