热门试卷

（1）

（2）根据列联表中的数据，得到k2=≈6.109＞3.841

因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。

（3）设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）。

所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6），共36个。

事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个

∴P（A）==。

（1）解：因为3=3，3=1+2，3=1+1+1，所以。

因为5=5，5=2+3，5=1+4，5=1+1+3，5=1+2+2，5=1+1+1+2，5=1+1+1+1+1，

所以，………………3分

（2）证明：因为，把的一个表示法中的去掉，就可得到一个的表示法；反之，在的一个表示法前面添加一个“1+”，就得到一个的表示法，即的表示法中的表示法种数等于的表示法种数，

所以 表示的是的表示法中的表示法数.

即 ，………………8分

（3）结论是.

证明如下：由结论知，只需证

由（2）知：表示的是的表示法中的表示法数，是的表示法中的表示法数。

考虑到，把一个的的表示法中的加上1，就可变为一个的的表示法，这样就构造了从的的表示法到的的表示法的一个对应，所以有

………………14分

(1)

由图得，第3组的频率为0.3，故频数为30，第四组的频率为0.2，故频数为20，第5组的频率为0.1，故频数为10。因为第3,4,5组共有60组学生，所以利用分层抽样在60组学生中抽取6名学生，每组分别为

（2）

（1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，，，。

其中数字之和大于的是，，

所以，

（2）设表示事件“至少一次抽到”，

第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：

，共个基本结果。

事件包含的基本结果有，

共个基本结果。

所以所求事件的概率为。

（1）由 ， 

（2）高三年级人数为

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为（名）。

（3）设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生、男生数记为，由

（2）知，且、，基本事件空间包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），┅，（255，245）共11个，事件A包含的基本事件不（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个。

（1）每套丛书售价定为100元时，销售量为万套，

此时每套供货价格为元，

书商所获得的总利润为万元。

（2）每套丛书售价定为元时，由得，，

依题意，单套丛书利润，

∴，

∵　，

∴　，

由　，

当且仅当，即时等号成立，此时，。