由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
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· 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（）

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0,0＜φ≤），且此函数的图象如图所示，则点P（ω,φ）的坐标是（）

正确答案

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.函数的部分图像如图所示， ______.

正确答案

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．若函数的部分图像如图所示

（1）求出函数的表达式；

（2）求的值。

正确答案

（1）由图知：

，∴

∴ ，又∵，∴ ，

∴

（2）由（1）得，

∴ =

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式运用诱导公式化简求值

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点轴交于B，C两点，M为图象的最高点，且的面积为．

（I）求函数的解析式及单调增区间；

（II）若的值．

正确答案

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．函数的部分图象如图所示,则的值分别是（　　）

正确答案

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.函数 (φ>0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=（）

A10

正确答案

解析

根据题意过点P作PE⊥AB于点E,由于PE=1,AE= ,BE = ,故在两直角三角形中可得tan∠APE,tan∠BPE,故tan∠APB=tan(∠APE+∠BPE)= ,因此选B。

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式两角和与差的正切函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知ω>0,|φ|< ,函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示。则=（）

正确答案

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是 (　　)

A2，－

B2，－

C4，－

D4，

正确答案

解析

,则，将点带入解析式中可得，,由于，故，故A正确。

考查方向

本题主要考查根据三角函数的图像求解析式中的未知参数问题。

解题思路

先算出周期求出ω，再带最高值点进去最后确定φ。

易错点

1、在确定初相的时候特别是带x轴上的点进去算的很容易搞错。

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

正确答案

解析

因为图象关于点中心对称，所以将点的坐标带入函数中，可以得到

φ=kπ-8×的，K是整数，令k=3,可得的最小值为所以选C

考查方向

正弦函数的图象的性质，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

解题思路

先利用图象关于点对称求出φ的取值集合，然后求出最小值。

易错点

复合三角函数的对称性的应用

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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