由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
共50题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.函数的部分图像如图所示，则( )

正确答案

知识点

正弦函数的图象由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.已知函数是偶函数，它的部分图象如图所示.M是函数图象上的点，K，L是函数的图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形，则___________；

正确答案

解析

由题意可知

又∵函数为偶函数 ∴ ∴

又∵

考查方向

本题主要考察了利用的部分图像确定其解析式，考察了特殊角的三角函数值求解，主要考察学生对三角函数的图像及性质的理解，考察了诱导公式，本题较简单

解题思路

1、根据正弦型函数的图像容易得到2、利用相邻的零点与对称轴之间的距离求出的值，3、利用函数的奇偶性和的范围求出的取值，4，把对应的值带入，根据诱导公式进行化简

易错点

本题易于在求解时使用零点时忽略零点所在的单调区间，在求值时易于忽略正弦型函数前面的系数

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 函数的部分图像如图所示，则的值为（）

正确答案

解析

由题意可知T=, ，，代入求值即可得到 =

考查方向

本题主要考察了利用的部分图像确定其解析式，考察了特殊角的三角函数值求解，主要考察学生对三角函数的图像及性质的理解，本题较简单

解题思路

1、利用相邻的零点与对称轴之间的距离求出的值，2、利用最小值对应的点的坐标和的范围求出的取值，3，代值计算选出答案A

易错点

本题易于在求解时使用零点时忽略零点所在的单调区间，在求值时易于忽略正弦型函数前面的系数

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知向量，函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为。

（I）求的值；

（II）求函数的单调增区间；

（III）若，求的值。

正确答案

（1）；

（2）增区间[]，；

（3）．

解析

本题属于三角函数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求，

（2）对函数进行变形，转化成可用已知函数表示的形式，最后代入求值。

解：（I）f(x)=2==因为|x1-x2|min=,所以，即．所以，（II）由（I）知，所以f(x)=，令[2k,]，k, 解得[k,]，所以函数的单调增区间是[k,]，k,（Ⅲ）因为,即，所以．又=-=1-=1-。

考查方向

本题考查了向量的乘法、正（余）弦的二倍角、函数的单调区间、三角的恒等变形与化简求值等知识点，属于中档题，也是高考必考题型之一。向量的坐标式、向量的平行与垂直、三角函数的单调性、周期性、对称轴等知识常常会结合在一起进行命题。

易错点

1、二倍角的余弦公式中符号搞错

2、第（III）问的变形化简会出错

知识点

三角函数的化简求值正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用角的变换、收缩变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 函数的部分图象如右图所示，若将的图象向右平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）

正确答案

解析

由图可知，A=1，∵由图可得点在函数图象上，可得：∴，若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的函数解析式为：∵得到的图象关于原点对称，∴∵m＞0

∴则的最小值为

考查方向

本题主要考查了图形变换

解题思路

先通过图象得出函数解析式，然后利用平移得出m的最小值．

易错点

（1）利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，求出函数y=Asin（ωx+φ）的解析式，

（2）根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及正弦函数的图象和性质，求得m的最小值．

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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