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1 填空题 · 6 分

15.已知是空间单位向量,,若空间向量满足,且对于任意x,y∈R,,则                

1 填空题 · 5 分

16.如图,在三棱锥中,已知,设

的最小值为       .

1 简答题 · 12 分

如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=3,BC=2AB=2,E,F分别在BC,AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC.

20.若,在折叠后的线段上是否存在一点,且

使得∥平面ABEF?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由;

21.求三棱锥A-CDF的体积的最大值,并求此时二面角E-AC-F的余弦值.

1 填空题 · 5 分

15.半径为1的球面上有四个点,球心为点过点,则三棱锥的体积为_____________.

1 简答题 · 14 分

18.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=

(1)若点M是棱PC的中点,求证:PA // 平面BMQ;

(2)求证:平面PQB⊥平面PAD;

(3)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值 .

下一知识点 : 空间向量的夹角与距离求解公式
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