热门试卷

1 填空题 · 6 分

15.已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意x，y∈R，，则＝，＝，＝．

1 填空题 · 5 分

16．如图，在三棱锥中，已知，，设，

则的最小值为 .

1 简答题 · 12 分

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝3，BC＝2AB＝2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．

20.若，在折叠后的线段上是否存在一点，且，

使得∥平面ABEF?若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；

21.求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求此时二面角E－AC－F的余弦值．

1 填空题 · 5 分

15.半径为1的球面上有四个点，球心为点，过点，，则三棱锥的体积为_____________.

1 简答题 · 14 分

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；

（2）求证：平面PQB⊥平面PAD；

（3）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

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下一知识点 : 空间向量的夹角与距离求解公式

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