热门试卷

解：（1）由已知点函数y=Asin（ωx+φ）的图象过点 P（，0），

图象中与点P最近的最高点是 （，5），

∴A=5，=-=

∴T=π

∴ω==2

∴y=5sin（2x+φ）

将 （，5）代入解析式得

5=5sin（+φ）

∴+φ=2kπ+，k∈z

∴φ=-+2kπ，k∈Z

∵|φ|＜π

令k=0，则有φ=-

∴y=5sin（2x-），

列表如下：

（2）由2kπ-≤2x-≤2kπ+．

得增区间为[kπ-，kπ+]．k∈Z． 

 函数的增区间：[kπ-，kπ+]．k∈Z． 

（3）∵y=sinx的满足y≤0的x的取值范围是[2kπ-π，2kπ]，k∈z

∴y=5sin（2x-）≤0时，有2x-∈[2kπ-π，2kπ]，

∴x∈[kπ-π，kπ+π]（k∈Z）．

解：（1）因x=是函数y=f（x）的图象的对称轴，所以sin（+φ）=±1

即+φ=kπ+，k∈Z．

因为-π＜φ＜0，所以φ=-．

（2）由（1）知f（x）=sin（2x-）．

由题意得2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈Z，

所以函数f（x）=sin（2x-）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．

（3）由f（x）=sin（2x-）知：

故函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象是

解：（Ⅰ）由已知…（2分）

=．…（4分）

（Ⅱ）∵…（6分）

==．…（7分）

∵函数y=sinx的单调递增区间为，…（8分）

由  ，得．

所以f（x）的单调递增区间为．…（9分）

（Ⅲ）列表：

作出f（x）在一个周期上的图象如图所示．…（12分）

解：（1）∵f（x）的图象过点（．∴sin（2×=-1（1分）

∴，（2分）

（3分）

∵（4分）

（2）由（1）知因此（5分）

由题意得（7分）

所以函数的单调区间是（9分）

（3）列表

 故函数y=f（x）在区间[0，π]上图象是

（14分）