- 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象
- 共146题
设
（1）写出函数f（x）的最小正周期；
（2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间
（3）若
正确答案
解：（1）
∴
（2）
y=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到
（3），
∵，
∴
∴，
∴，
∴m=2，
∴
当即时g（x）最大，最大值为．
解析
解：（1）
∴
（2）
y=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到
（3），
∵，
∴
∴，
∴，
∴m=2，
∴
当即时g（x）最大，最大值为．
（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出f（x）在[0，π]内的简图．
（2）求函数f（x）的周期和单调递增区间．
正确答案
解：（1）
对应的图象为
（2）三角函数的周期T=，
由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z，
解得kπ≤x≤2kπ+，k∈Z，
即函数f（x）的单调递增区间为[kπ，2kπ+]，k∈Z．
解析
解：（1）
对应的图象为
（2）三角函数的周期T=，
由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z，
解得kπ≤x≤2kπ+，k∈Z，
即函数f（x）的单调递增区间为[kπ，2kπ+]，k∈Z．
下列说法正确的是______（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin
③函数y=2sin（2x+
④△ABC中，cosA＞cosB充要条件是A＜B；
⑤函数y=cos2+sinx的最小值是-1．
正确答案
①③④⑤
解析
解：由于①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z），即 y=±sinx，故函数是奇函数，故①正确．
②由于 函数y=2sin
③由于 函数y=2sin（2x+
④△ABC中，由于函数 y=cosx 在（0，π）上是减函数，故cosA＞cosB充要条件是 A＜B，故④正确．
⑤函数y=cos2+sinx=1-sin2x+sinx=-
故答案为 ①③④⑤．
用五点作图法画出函数y=sin（2x+
正确答案
解：列表：…（6分）
描点、连线如图所示．…（12分）
解析
解：列表：…（6分）
描点、连线如图所示．…（12分）
已知函数f（x）=3sin（
（1）求出使f（x）取最大值、最小值时x的集合；
（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．
正确答案
解：（1）当
函数f（x）=3sin（
当
函数f（x）=3sin（
（2）列表：
画出坐标系，描点、连线
解析
解：（1）当
函数f（x）=3sin（
当
函数f（x）=3sin（
（2）列表：
画出坐标系，描点、连线
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