- 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象
- 共146题
用“五点法”作函数y=2sin（2x-
正确答案
（
解析
解：当2x-
故答案为：（
已知函数
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
（Ⅲ）画出函数y=f（x）在一个周期上的简图．
正确答案
解：（I）令u=2x-
由-
-
函数y=3sin（2x-
（II）∵x∈
∴当2x-
又∵f（-
∴当x=
综上所述，函数f（x）在区间
（III）根据题意列出表格得：
简图：
解析
解：（I）令u=2x-
由-
-
函数y=3sin（2x-
（II）∵x∈
∴当2x-
又∵f（-
∴当x=
综上所述，函数f（x）在区间
（III）根据题意列出表格得：
简图：
已知函数y=2sin（
（1）用“五点法”作出函数图象；
（2）指出它可由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到；
（3）写出函数的单调增区间．
正确答案
解：（1）函数y=2sin（
用“五点法”列表如下，
作出函数的图象如图所示，
（2）方法一：将函数y=sinx上的每一点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，
再将函数y=sin的图象向右平移个单位长度，得到的图象，
再将函数的图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），
即得到函数的图象；---5′
方法二：将函数y=sinx图象向右平移个单位长度，得到函数y=sin（x-）的图象，
再将函数y=sin（x-）的图象上横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（-）的图象，
再将函数y=sin（-）的图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），
即可得到函数y=2sin（-）的图象；
（3）∵函数y=2sin（-），令-+2kπ≤-≤+2kπ，k∈Z；
解得-+4kπ≤x≤+4kπ，k∈Z；
∴函数y=2sin（-）的增区间是：[-+4kπ，+4kπ]，k∈Z．---5′
解析
解：（1）函数y=2sin（
用“五点法”列表如下，
作出函数的图象如图所示，
（2）方法一：将函数y=sinx上的每一点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，
再将函数y=sin的图象向右平移个单位长度，得到的图象，
再将函数的图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），
即得到函数的图象；---5′
方法二：将函数y=sinx图象向右平移个单位长度，得到函数y=sin（x-）的图象，
再将函数y=sin（x-）的图象上横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（-）的图象，
再将函数y=sin（-）的图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），
即可得到函数y=2sin（-）的图象；
（3）∵函数y=2sin（-），令-+2kπ≤-≤+2kπ，k∈Z；
解得-+4kπ≤x≤+4kπ，k∈Z；
∴函数y=2sin（-）的增区间是：[-+4kπ，+4kπ]，k∈Z．---5′
利用“五点法”作出函数y=2sinx，x∈[0，2π]的简图，并回答下列问题．
（1）观察所作图象，写出满足条件sinx＞0的x的取值集合；
（2）利用函数单调性，求函数在区间
正确答案
解：（1）列表：
图象如图所示：
由图象可知，满足条件sinx＞0的x的取值集合为（0，π）．
（2）由图象可知，函数y=2sinx在单调递增，在单调递减，
所以，当时，fmax（x）=2；当时，．
解析
解：（1）列表：
图象如图所示：
由图象可知，满足条件sinx＞0的x的取值集合为（0，π）．
（2）由图象可知，函数y=2sinx在单调递增，在单调递减，
所以，当时，fmax（x）=2；当时，．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．
正确答案
解：（I）∵函数
∴A=1，ω=2
则f（x）=cos（2x+ϕ）
又∵其图象经过点
∴
解得ϕ=-
∴f（x）=cos（2x-
（II）函数f（x）在[0，π]上的图象如下图所示：
解析
解：（I）∵函数
∴A=1，ω=2
则f（x）=cos（2x+ϕ）
又∵其图象经过点
∴
解得ϕ=-
∴f（x）=cos（2x-
（II）函数f（x）在[0，π]上的图象如下图所示：
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