热门试卷

解：（1）函数f（x）的周期，

由，解得．列表如下：

…（3分）

描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图．图象如图所示． …（4分）

（2）方法一：先把y=sinx的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到f（x）的图象．…（8分）

方法二：先把y=sinx的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移个单位，得到f（x）的图象．…（8分）

（3）g（x）的周期为…（9分）

解不等式 ，…（10分） 得 ，

所以，函数g（x）的单调递减区间为．…（12分）

解：（1）∵x∈[0，π]，∴2x-∈[-，]，

列表：

如图所示：

（Ⅱ）把y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位，再把图象上所有点的横坐标变为原来的，即可得到函数f（x）的图象．

解：（Ⅰ）由题意可得-----（2分）

∴--------（5分）

（Ⅱ）∵，运用“五点法”先列表后描点连线，

作出函数f（x）在一个周期内的图象如下，

（10分）

（Ⅲ）∵函数y=sinx的对称中心为（kπ，0）（k∈Z），且当时，ymax=1

令，由，解得

∴函数f（x）的对称中心为-------（12分）

当，即，-------（14分）

解：（1）列出自变量与函数值的对应表格：

由此可得点A（-，0），B（，1），C（，0），D（，-1），E（，0）

在坐标系内描出以上5个点，连成平滑的曲线，得函数在一个周期的闭区间的简图，如下图

（2）由函数表达式，结合（1）的图象可得

函数的振幅为A=1，周期为T==4π，

频率为f==，初相为φ=，相位为．