- 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象
- 共146题
（1）用描点法画出函数在x∈[0，π]的图象（务必列表画图）
（2）求函数f（x）的最小正周期和对称轴．
正确答案
解：（1）列表：
作出图象：
（2）根据三角函数周期公式，得f（x）的最小正周期T==π，
令2x-=kπ（k∈Z），可得x=+kπ（k∈Z），
∴f（x）图象的对称轴方程为x=+kπ（k∈Z）．
解析
解：（1）列表：
作出图象：
（2）根据三角函数周期公式，得f（x）的最小正周期T==π，
令2x-=kπ（k∈Z），可得x=+kπ（k∈Z），
∴f（x）图象的对称轴方程为x=+kπ（k∈Z）．
（1）求周期T；
（2）利用“五点法”画出函数y=sin（
列表：
（3）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样变换得到的．
正确答案
解：（1）T=
所以函数y=sin（
（2）列表：
画出坐标系，描点、连线
（3）把y=sinx的图象向左平移个单位，得到y=sin（x+）的图象，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到y=sin（x+）的图象．
解析
解：（1）T=
所以函数y=sin（
（2）列表：
画出坐标系，描点、连线
（3）把y=sinx的图象向左平移个单位，得到y=sin（x+）的图象，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到y=sin（x+）的图象．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若角
（3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．
正确答案
解：（1）y=f（x）=2cos2x+2
=cos2x+
=2sin（2x+
（2）∵
∴y=f（C）=2sin（2C+
∴a=1．
（3）由（2）可知：y=2sin（2x+
∵0≤x≤π，
∴
解析
解：（1）y=f（x）=2cos2x+2
=cos2x+
=2sin（2x+
（2）∵
∴y=f（C）=2sin（2C+
∴a=1．
（3）由（2）可知：y=2sin（2x+
∵0≤x≤π，
∴
已知函数
（Ⅰ）在所给的坐标纸上作出函数y=f（x），x∈[-2，14]的图象（不要求作图过程）
（Ⅱ）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函数y=g（x）的最大值．
正确答案
解：（Ⅰ）如图所示：令
对应的x，y值，以这五个x，y值作为点的坐标在坐标系中描出：（-2，1）、（2，3）、（6，1）、（10，-1）、
（14，1），即得函数在一个周期内的图象．
（Ⅱ）g（x）=f（x）+f（-x）=sin（
=2sin（
故当
解析
解：（Ⅰ）如图所示：令
对应的x，y值，以这五个x，y值作为点的坐标在坐标系中描出：（-2，1）、（2，3）、（6，1）、（10，-1）、
（14，1），即得函数在一个周期内的图象．
（Ⅱ）g（x）=f（x）+f（-x）=sin（
=2sin（
故当
画出函数y=2sin（
列表：
变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）
Sinx→→→．
正确答案
解：已知函数
（I）五点法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（II）变化流程图
指出此函数的图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变换得到，
y=sinx 横坐标扩大2倍 得到y=图象向右平移个单位得到y=，纵坐标扩大为原来的2倍得到y=
解析
解：已知函数
（I）五点法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（II）变化流程图
指出此函数的图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变换得到，
y=sinx 横坐标扩大2倍 得到y=图象向右平移个单位得到y=，纵坐标扩大为原来的2倍得到y=
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