- 二次函数的零点问题
- 共17题
8．已知：关于x的方程
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．设
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．已知函数
（1）当
（2）当
（3）当
（4）当
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．已知开口向上的二次函数
正确答案
解析
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知识点
16.已知二次函数
（1）求
（2）若
正确答案
解析
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知识点
10.若函数f(x)=x2-ax+2在区间[0,1]上至少有一个零点,则实数a的取值范围是__________.
正确答案
[3,+∞)
解析
由题意,
知关于x的方程x2-ax+2=0在区间[0,1]上有实数解.
又x=0不是方程x2-ax+2=0的解,
所以根据0<x≤1
可将方程x2-ax+2=0变形为
从而问题转化为求函数
因为函数g(x)在(0,1]上单调递减,
所以g(x)∈[3,+∞).
故所求实数a的取值范围是[3,+∞)。
知识点
10.若方程x2-4|x|+5-m=0恰有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是 .
正确答案
(1,5)
解析
设函数
函数y2=m,则方程x2-4|x|+5=m的实数解就是函数y1与y2图象交点的横坐标,
当方程x2-4|x|+5=m有4个不同的实数解时,
两个函数的图象应有4个不同的交点,
在同一直角坐标系中作出两个函数的图象,
如图所示,
则可得实数m的取值范围是(1,5).
知识点
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
由①+②得
令
代入③得 
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
（2）若
正确答案
见解析。
解析
解法一：（1）证明：因为
①-② 得
令
代入③得
（2）由二倍角公式,
所以
设
由正弦定理可得
根据勾股定理的逆定理知
解法二：（1）同解法一。
（2）利用（1）中的结论和二倍角公式,
因为A,B,C为
所以
又因为
所以
从而
又
所以
知识点
若关于
（1）设
（2）过点
正确答案
（1）
解析
解析：方程
内，点
易得图中
（1）令
又
（2）过点
可能满足条件的整点为
知识点
16.已知
（1）求
（2）若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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