二次函数的零点问题
共17题

· 二次函数的零点问题

二次函数的零点问题
共17题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）

A（0，]

B[，]

C[，]{}

D[，）{}

正确答案

解析

由在上递减可知，由方程恰好有两个不相等的实数解，可知，，又∵时，抛物线与直线相切，也符合题意，∴实数的去范围是，故选C.

考查方向

本题主要考查了函数的单调性、图像、函数的零点等知识点，为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与函数的图像、性质等知识点交汇命题。

解题思路

根据函数的单调性先求出，再由程恰好有两个不相等的实数解求出，再检验时是否符合题意。

易错点

忽略时符合题意导致出错。

教师点评

函数性质综合应用

知识点

函数单调性的性质函数零点的判断和求解二次函数的零点问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.若函数有两个零点，则实数b的取值范围是。

正确答案

（-2，+∞）

考查方向

本题主要考察函数与方程的知识，意在考察考生的数形结合能力和转化与划归的能力。

易错点

1.不注意指数函数的有界性导致出错；

知识点

函数零点的判断和求解二次函数的零点问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.函数f(x)=x2－－a在区间(1，2)上没有零点，则实数a的取值范围是（　　　）

A[-1,3]

B(-∞,-1]∪[3,+∞)

C(-1,-3)

D(-∞,-1)∪(3,+∞)

正确答案

解析

显然在区间(1,2)上为增函数,

若函数在区间(1,2)上有零点,则，

解得-1<a<3.

所以当函数在区间(1,2)上没有零点时,

实数a的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞).

知识点

二次函数的零点问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ( )

正确答案

解析

的周期为2，所以当时，关于对称，所以。

又因为互不相等，且，所以。所以。所以。答案C。

考查方向

本题考查分段函数的相关内容，在近几年的高考中经常涉及，难度中等偏上。

解题思路

利用正弦曲线的对称性，知道关于对称，所以。只需求出C的取值范围。，所以。所以。

易错点

不会作出分段函数图像，找不到对称关系。

知识点

对数函数的图像与性质二次函数的零点问题正弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.设随机变量服从正态分布，则函数不存在零点的概率为

正确答案

解析

，由正态分布曲线的对称性，

考查方向

本题主要考察了二次函数的零点为题，考察了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，比较简单

解题思路

【解题思路】本题属于简单题，可使用直接法，

易错点

该题容易忽视正态分布曲线的对称性

知识点

二次函数的零点问题正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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