圆方程的综合应用
共21题

· 圆方程的综合应用

圆方程的综合应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知圆方程为，若：；：圆上至多有3个点到直线的距离为1，则是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

圆C的圆心到直线的距离为，所以由圆上至多有3个点到直线的距离为1得到，所以但是q不能退出p，所以是的充分不必要条件，故选A选项。

考查方向

本题主要考查只想与圆的位置关系和简易逻辑等知识，意在考查考生的数形结合能力和逻辑推理能力。

解题思路

1.先求出圆上至多有3个点到直线的距离为1的充要条件2.利用充分条件的判断方法判断即可。

易错点

圆上至多有3个点到直线的距离为1不会转化。

知识点

充要条件的判定圆方程的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= （）

正确答案

解析

圆标准方程为，圆心为，半径为，

因此，，即，

.选C.

考查方向

本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题．.

解题思路

首先圆是一个对称图形，它关于圆心成中心对称，关于每一条直径所在直线都是它的对称轴，当然其对称轴一定过圆心，其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，判断方法可用几何与代数两种方法研究，圆的切线长我们用勾股定理求解，设圆外一点到圆的距离为，圆的半径为，则由点所作切线的长．

易错点

求解参数a

知识点

圆的一般方程圆的切线方程圆方程的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.已知直线与圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且有,则的取值范围是（）

正确答案

解析

由已知得圆心到直线的距离小于半径，即，

【或由，因直线与圆有两个不同的交点，

所以，】

由得----①

如图，又由得

因,所以,故----②　　综①②得.

考查方向

本题主要考查直线与圆的位置关系、向量的加法运算等知识，意在考查考生综合应用知识解决问题的能力。

解题思路

1.先根据直线与圆交于不同的两点A、B求出k的一个取值范围；2.利用又可以求出一个k的范围，然后取交集即可。

易错点

不会转化题中向量的条件，导致无法做出正确答案。

知识点

圆的标准方程直线和圆的方程的应用圆方程的综合应用

题型：简答题

多选题

人民警察有下列情形之一，经批评教育、纪律处分仍不改正的，或者经培训试用后仍不合格的，应当予以辞退：( )。

A．耍特权，态度恶劣，刁难辱骂群众，侵犯公民合法权益的
B．经常喝酒的
C．文化、业务素质低，不适应公安工作的
D．对遇有危难情形的群众拒绝提供救助的

正确答案

A,C,D

解析

[解析] 《公安机关人民警察辞退办法》第四条规定：人民警察有下列情形之一，经批评教育、纪律处分仍不改正的，或者经培训试用后仍不合格的，应当予以辞退：①作风散漫，纪律松弛，经常迟到、早退或者上班时间经常办私事的；②遇事推诿，消极怠工，工作不负责任的；③耍特权，态度恶劣，刁难辱骂群众，侵犯公民合法权益的；④酗酒滋事或者经常酗酒的；⑤私自将警械、警服、警衔标志转借、赠送非人民警察的；⑥不按规定着装，警容不严整，举止不端庄的；⑦对遇有危难情形的群众拒绝提供救助的；⑧文化、业务素质低，不适应公安工作的。故选ACD。

题型：填空题

填空题 · 5 分

7. 直线：与圆：相交于两点，

则“”是“的面积为”的条件.

(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)

正确答案

充分而不必要

解析

由直线：与圆：相交于两点，“”能推出三角形OAB的面积为，但反过来推不出来，所以是充分不必要条件

考查方向

充分条件、必要条件、充要条件的判断

解题思路

根据题意和相关性质，分别求出两个命题，然后进行判断

易错点

化简错误

知识点

充要条件的判定圆方程的综合应用

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