- 向心力
- 共114题
如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0 m，B点离地高度H=1.0 m，A、B两点的高度差h=0.5 m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）小球从A到B过程机械能守恒，有
小球/日到C做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有s=vBt ③
由①②③式解得s=1.41m ④
（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有
由①⑤式解得F=20N⑥
根据牛顿第三定律F’=-F⑦
轻绳所受的最大拉力为20 N。
知识点
如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为
A
B
C
D
正确答案
解析
由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心的合力提供，在最下端时指向圆心的合力最小。根据牛顿第二定律：
知识点
在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
正确答案
见解析
解析
（1）机械能守恒 
圆周运动 F′－mg＝m
解得 F′＝（3－2cos
人对绳的拉力 F＝F′
则 F＝1080N
（2）动能定理 mg（H－lcos
则d=
解得
（3）选手从最低点开始做平抛运动 x=vt
H-l=
且有①式
解得
当
因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。
本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。
当
因此，两人的看法均不正确，当绳长越接近1.5 m时，落点距岸边越远。
知识点
如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中
正确答案
解析
小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：F＝mgsinα，N＝mgcosα（α是重力与竖直方向的夹角），随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确。
知识点
冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的( )
A轨道半径约为卡戎的
B角速度大小约为卡戎的
C线速度大小约为卡戎的7倍
D向心力大小约为卡戎的7倍
正确答案
解析
双星系统内的两颗星运动的角速度相同，B错误；双星的向心力为二者间的万有引力，所以向心力大小也相同，D错误；根据m1ω2r1＝m2ω2r2，得
知识点
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