- 向心力
- 共114题
11.如图所示，P为弹射器，PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连，CD为光滑半圆轨道，其半径R=2m，传送带AB长为L=6m，并以V0=2m/s的速度逆时针匀速转动。现有一质量m=1kg的物体（可视为质点）由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，
（1）写出F与V的函数表达式；
（2）要使物体经过D点时对轨道压力最小，求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少；
（3）若某次弹射器的弹性势能为8J，则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少？
正确答案
（1）
解析
对于D点分析可得：
物体从B到D的过程，由机械能守恒定律得：
联立可得：
根据牛顿第三定律得可知物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F与V的函数表达式为
（2）物体经过D点时对轨道压力最小值是零，在D点，由牛顿第二定律得
根据能量守恒定律得弹射器初始时具有的弹性势能
（3）当
设物体向右匀减速运动历时t1，
此时物体向右的位移
皮带向左的位移
两者相对位移
当物体向右匀减速到0时又向左匀加速运动直到与传送带速度相等，两者相对静止，设此过程历时
物体向左的位移
皮带向左的位移
两者的相对位移
答（1）F与v的函数表达式是
考查方向
解题思路
（1）对于物体从B到D的过程，运用机械能守恒定律求出D点的速度与v的关系，在D点，由牛顿第二定律求出轨道对物体的压力，从而由牛顿第三定律求出F与v的关系式．（2）物体经过D点时对轨道压力最小值是零，由牛顿第二定律求出物体经过D点的最小速度，再能量守恒定律求此次弹射器初始时具有的弹性势能（3）由机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，由牛顿第二定律和运动学公式求出物体在传送带滑行时两者相对位移，再求热量
易错点
分析物体的受力情况和运动情况，准确分析能量是如何转化的．摩擦生热与两物体间的相对位移有关.
知识点
2 .狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布。磁单极S的磁场分布如图所示，假设磁单极子S固定，有一带电量为q的小球在S附近以速度大小为v,半径为r做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是（ ）
A小球做匀速圆周运动的向心力是小球受到的洛伦兹力
B从轨迹上方向下看，若此时小球沿顺时针方向运动，则小球带正电
C从轨迹上方向下看，若此时小球沿逆时针方向运动，则小球带负电
D小球所在处的磁感应强度的大小为
正确答案
解析
A.小球做匀速圆周运动的向心力是洛仑兹力与重力的合力，故A错误；
B、C.由左手定则结合受分析可知，若粒子带正电且转动方向为逆时针时（由上向下看）则其受到的洛伦兹力方向斜向上，与重力的合力可以指向圆心，同理若粒子带负电此时小球应沿顺时针方向运动（由上向下看）故BC错误；
D.由牛顿第二定律结合数学知识可得
考查方向
解题思路
小球受重力与洛伦兹力，其合力提供小球做圆周运动的向心力；由左手定则分析可知小球受到的洛伦兹力方向斜向上，从上向下看，若小球带正电则应逆时针时方向转动，如果小球带负电，小球应顺时针方向运动；由牛顿第二定律结合圆周运动知识求解磁感应强度；
易错点
洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直，提供小球做圆周运动的向心力是合力；
知识点
5.世界最高的摩天轮，新加坡的摩天观景轮“新加坡飞行者”正式投入商业运营了。这座摩天轮高165米，相当于42层楼的高度，据称是目前世界最高的摩天轮，现假设摩天轮正绕中间的固定轴作匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是（ ）
正确答案
解析
A．当摩天轮转到最高点时，游客受到的合外力竖直向下，加速度方向向下，所以处于失重状态,故A正确；
B．因为摩天轮匀速转动做匀速圆周运动，必然存在向心力的作用，即合外力不为零，故B错误；
C．游客随轮的转动而做匀速圆周运动，速度的大小不变，即动能不变，而重力势能变化，导致机械能不守恒，故C错误；
D．当摩天轮转到最低点时，游客所受的合力方向竖直向上，此时座椅对游客的支持力大于游客所受的重力，游客处于超重状态，故D错误；故本题选A
考查方向
解题思路
对于选项A判断是否状态平衡主要看合外力是否为零，对于选项B、D要把握好超失重的特征，主要看加速度的方向，对于选项C要理解机械能守恒的条件。
易错点
对于物体是否处于平衡状态的判断是看物体受到的合外力是否为零，另外对于机械能守恒的条件要准确理解到位。
知识点
3．如图所示两个内壁光滑的倒立圆锥，底角不同，两个完全相同的小球A、B在两个圆锥内壁相同高度处分别做匀速圆周运动。关于小球A、B的运动情况，下列说法正确的是 （ ）
正确答案
解析
A选项，如图所示，小球的受力图，合力F合力=mgtanθ=
B选项，根据合外力提供向心力有：
C选项，根据合外力提供向心力有：
D选项，根据合外力提供向心力有：F向心力= F合力=mgtanθ=
考查方向
解题思路
1、首先分析小球的受力情况，求出小球的合外力的表达式。2、根据合外力通过向心力分别求出，角速度，线速度，向心加速度的表达式，从而判断A、B小球角速度，线速度，向心加速度的大小关系。
易错点
1、对小球的受力分析不到位。2、对公式的选择模糊不清。
知识点
6．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
A当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
B当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
C当B刚好要滑动时，转台转动的角速度为
D当A刚好要滑动时，转台转动的角速度为
正确答案
解析
因为A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，所以弹簧伸长量为
由于A、B随转台一起匀速转动，可知角速度相同. A.当B受到的摩擦力为0时，弹簧弹力提供B的向心力，由牛顿第二定律得
考查方向
解题思路
由题意先计算出弹簧的形变量，然后根据A与B的相应条件，找出向心力，依据牛顿第二定律分析求解。
易错点
根据A与B的相应条件，关键进行正确的受力分析，找出在各自相应条件下的向心力。
知识点
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