- 向心力
- 共114题
如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；
（2）在满足（1）的条件下，小球在最高点P突然离开轻杆沿水平方向飞出，试求小球落到水平轨道位置到轴O的距离；
（3）若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时的速度大小v′=2m/s，试求此时滑块的速度大小。
正确答案
（1）小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上
（2）
（3）v =1m/s
解析
（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则
得
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则
得F=2N
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上
（2）小球飞出后做平抛运动，设运动时间为t
由
到轴O的距离
得
（3）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2。
在上升过程中，系统的机械能守恒，则
得v =1m/s
知识点
如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小；
（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？
（3）小球最后做圆周运动的角速度。
正确答案
见解析
解析
（1）图钉A拔掉前，轻线的拉力大小为
（2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动直到线环被图钉B套住，小球速度为v＝ωa，匀速运动的位移
则时间
（3）v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2＝0，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径r＝a＋h
由
得
知识点
如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB直线跟该环的水平直径重合，且管的内径远小于环的半径。AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m，带电量为+q的小球从管中A点由静止释放，小球受到的电场力跟重力相等，则以下说法中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点。下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
在竖直平面内有一个粗糙的
求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功.
正确答案
见解析。
解析
（1）小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，则
解得：
（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N，根据牛顿第二定律： 
解得：
根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小
（3）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：
所以小滑块克服摩擦力做功为0.2J。
知识点
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