- 对数函数
- 共8722题
计算：
正确答案
解：原式=102。
计算：
正确答案
3
现有某种细胞100个，其中有占总数
正确答案
现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，
1小时后，细胞总数为
2小时后，细胞总数为
3小时后，细胞总数为
4小时后，细胞总数为
可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：y=100×(
由100×(
∴x＞
∴x＞45.45．
答：经过46小时，细胞总数超过1010个．
（1）若a2＞b＞a＞1，则logb
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；
（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为______．
正确答案
（1）∵a2＞b＞a＞1，
∴a＞
∴logab＞logba＞logb
故答案为：logab＞logba＞logb
（2）令2x=3y=5z=t，则t＞1，x=
∴2x-3y=
同理可得：2x-5z＜0，∴2x＜5z，∴3y＜2x＜5z．
故答案为：3y＜2x＜5z．
（3）∵x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），
∴取x=1，得a＜b＜1，
故答案为：a＜b＜1．
已知logax=2，logay=3，logaz=6，求loga
正确答案
loga
计算下列各式的值：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
正确答案
解：（Ⅰ）原式=
（Ⅱ）原式=
若
正确答案
计算：
正确答案
解：原式=
计算下列各式的值：
（1）lg4+lg25﹣lne2+20×2﹣2；
（2）已知
正确答案
解：（1）lg4+lg25﹣lne2+20×2﹣2=2lg2+2lg5﹣2+
（2）因为
所以a1+a﹣1+2=
所以
log35•log59=______．
正确答案
由对数的换底公式可得，log35•log59=
故答案为：2
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