- 对数函数
- 共8722题
已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3528=______．
正确答案
∵log3528=
∵log147=a，log145=b∴原式=
故答案为：
设3x=0.03y=10-2，则
正确答案
根据题意，3x=0.03y=10-2，
可得x=log0.013，y=log0.010.03，
则x-y=log0.01100=-1
∴
故答案为-1．
把下列对数式写成指数式：
（1）log39=2； （2）log5125=3；
（3）log2
正确答案
（1）32=9；
（2）53=125；
（3）2-2=
（4）3-4=
函数y=lnx+1（x＞1）的反函数为______
正确答案
∵y=lnx+1（x＞1）
∴x=ey-1，
x，y互换得：
y=ex-1，（x＞1）
函数y=lnx+1（x＞1）的反函数为y=ex-1，（x＞1）
故答案为：y=ex-1，（x＞1）．
若2x=
正确答案
∵2x=
故答案为：-log23．
若2x=18，则x=______．（用对数式表示）
正确答案
指数式2x=18转化为对数式可写为：x=log218．
故答案为：log218．
已知2x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=______．
正确答案
∵2x=0.618，
∴x=log20.618，又
∴x=log20.618∈（-1，0）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=-1
故答案为-1
已知数列{an}的前n项和满足log2（Sn+1）=n+1，n∈N*，则an=______．
正确答案
∵log2（Sn+1）=n+1
∴Sn+1=2n+1得Sn=2n+1-1，
故当n=1时，a1=S1=3；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，
而a1=3不符合an=2n∴an=
故答案为：an=
方程9x=3x+2的解为______．
正确答案
∵9x=3x+2，
∴（3x）2-3x-2=0，
解得3x=-1（舍），或3x=2，
∴x=log32．
故答案为：x=log32．
2loga（M﹣2N）=logaM+logaN，则
正确答案
4
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