热门试卷

略

（Ⅰ）；（Ⅱ），

试题分析：在这里，第一问和第二问，同学们一般搞不清，感觉两种条件下列式是一样的.但其实第一问中要求真数部分要大于0恒成立.但第二问却是，要保证值域为R，定义域必须保证是的子集.

试题解析：（1）因为定义域为R，所以对一切成立，

由此得   解得                       3分

又因为

所以，

所以实数的取值范围是

的值域是                             6分

（2）因为的值域是R，所以的值域

当时，的值域为R；

当时，的值域等价于

解得

所以实数的取值范围是                     9分

当由得，定义域为；         10分

当时，由解得

 或

所以得定义域是           12分

(1);(2)

试题分析：(1)通过求导可得.又因为x=2是极值点.即可求得.

（2）通过对对数的定义域可得符合题意的不等式.在上恒成立.所以转化为研究二次函数的最值问题.通过对称轴研究函数的单调性即可得到结论.本题的的关键是对含参的函数的最值的讨论.以二次的形式为背景紧扣对称轴这个知识点.

试题解析：（1）因为.因为x=2为f(x)的极值点.所以即.解得.又当时.从而x=2为f(x)的极值点成立.

（2）因为f(x)在区间上为增函数.所以.在区间上恒成立. ①当时. 在上恒成立.所以f(x)在上为增函数.故符合题意.②当时.由函数f(x)的定义域可知，必须有时恒成立.故只能.所以在区间上恒成立.令g(x)= .其对称轴为.因为.所以<1.从而g(x) 在上恒成立.只需要g(3) 即可.由g(3)= .解得：.因为.所以.综上所述. 的取值范围为.

(1) (0,1)∪(1,)   (2) 不存在，理由见解析

(1)由题设,3-ax>0对一切x∈[0,2]恒成立,设g(x)=3-ax,∵a>0,且a≠1,∴g(x)=3-ax在[0,2]上为减函数.

从而g(2)=3-2a>0,∴a<.

∴a的取值范围为(0,1)∪(1,).

(2)假设存在这样的实数a,

由题设知f(1)=1,

即loga(3-a)=1,∴a=.

此时f(x)=lo(3-x),

当x=2时,f(x)没有意义,故这样的实数a不存在.