热门试卷

∵函数f（x）=x2

满足：f（-x）=f（x）

∴f（x）为偶函数

∴f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数

∴f(log3)＜f(2)可转化为：

f(|log3|)＜f(2)

∴|log3|＜2

∴＜ ＜9

-＜m＜8

故答案为(-，8)

∵f(x)=ax-23

∴f(lga)=alga-23

∴alga-23=

解得a=10或10-13

故答案为10或10-13

令x+1=t，

则x=t-1，

∴f（t）=|t-1|-|t+1|，

∴f（log23）=|log23-1|-|log23+1|

=log23-1-（log23+1）

=-2．

故答案为：-2．

∵f（x6）=log2x，令x6=8，x=816=212，

∴f（8）==，

故答案为  ．

∵当x≥1时，y=logax单调递减，

∴0＜a＜1；

而当x＜1时，f（x）=（3a-1）x+4a单调递减，

∴a＜；

又函数在其定义域内单调递减，

故当x=1时，（3a-1）x+4a≥logax，得a≥，

综上可知，≤a＜．

故答案为：≤a＜

由函数图象的翻折变化可得，

知f（x）=|logax|（0＜a＜1）图象是由f（x）=logax（0＜a＜1）的图象中x轴下方的图象对称地翻到了x轴的上方而得到，考察f（x）=logax（0＜a＜1）性质知f（x）=|logax|（0＜a＜1）在区间（0，1）上是减函数．

故应填（0，1）

由题意分两种情况求解f（x）＞2：

当x≤1时，x2-x＞2，即x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，

即x＜-1，

当x＞1时，2＞2，即＞1，解得x＞2，

即x＞2，

综上得，不等式的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

函数的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，-1）

令t=x2-x-2，y=log12t

y=log12t在定义域上单调递减，

而t=x2-x-2在（2，+∞）单调递增，在（-∞，-1）单调递减

根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为（2，+∞）

故答案为：（2，+∞）