热门试卷

∵函数f(x)=，0＜log43＜1，

∴f（log43）=4log34=3，

故答案为：3．

f（3x）=2xlog23=2log23x

∴f（x）=2log2x

∴f（21004）=2log221004=2008

故答案为2008

2008年5月12日，四川汶川发生的地震是8.0级，所以8=lgI+2，lgI=9，I=109

而1976年唐山地震的震级为7.8级，7.8=lgI+2，lgi=8.7，i=108.7；

所以==100.3≈2．

汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的2倍．

故答案为：2．

∵函数f（x）=，

∴f（-）=3-12，

∴f（f（-）=log33-12=-log33=-．

故答案为：-．

因为函数y=log12(-x2+x)可看成由y=log12t，t=-x2+x复合而成并且y=log12t在（0．+∞）单调递减

所以函数y=log12(-x2+x)的单调增区间为t=-x2+x的递减区间且t＞0

而t=-x2+x的递减区间为（，+∞），t＞0的区间为（0，1）

所以函数y=log12(-x2+x)的单调增区间（，1）

故答案为：（，1）

定义在（1，+∞）上的函数f（x）=≥log28=3，当且仅当 x-1=1 时，

等号成立，故函数f（x）=log2（x++5）的最小值是3，

故答案为：3．

由题意知，f(x)=，则f()==-1，

∴f[f()]=f（-1）=，

故答案为：．

因为1＜log23＜2，所以3＜2+log23＜4，5＜4+log23＜6

所以f（log23）=f（log23+4）=24+log⁡23=24⋅2log⁡23=16×3=48．

故答案为：48．

依题意，有a＞1且3a-2＞0，

解得a＞1，

又当x＜1时，（3a-2）x-2a＜a-2，

当x＞1时，logax＞0，

因为f（x）在R上单调递增，所以a-2≤0，

解得a≤2

综上：1＜a≤2

故答案为：1＜a≤2．