热门试卷

(1)见解析；(2)见解析.

试题分析：(1)先由对数函数的定义求得函数的定义域，然后对函数求导，对的取值进行分类讨论，根据函数的单调性与导数的关系求得每种情况下的函数的单调区间；(2) 对的取值进行分类讨论，当时分和两种情况，由， ，结合零点存在性定理可知在上有一个零点；当时，根据函数的单调性求得函数的极小值，对极小值与0的关系分三种情况进行分类讨论，结合零点存在性定理求得每种情况下的函数的零点个数.

试题解析：(1) 的定义域是，          1分

∵ ，          2分

当时，，是的增区间，    3分

当时，令，，（负值舍去）

当时，；当时，      5分

所以是的减区间，是的增区间.       6分

综合：当时，的增区间是；

当时，的减区间是，的增区间是.         7分

(2)由(1)知道当时，在上是增函数，当时有零点，     8分

当时，， ，       .9分

(或当时，；当时，)，

所以在上有一个零点，                     10分

当时，由(1)知，在上是减函数，在上是增函数，所以当是，有极小值，其最小值为.             11分

当，即时，无零点，

当，即时，有一个零点，

当，即时，有2个零点.           13分

综合：当时，无零点；

当时，有一个零点；

当时，有个零.        14分

解：（Ⅰ）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）—1…………4分（每一个计算1分）

=lg22+1- lg22- 1…………………………………5分

="0" ………………………………………………6分

（Ⅱ）原式=……………10分

=22×33+2 — 7— 2— 1…………………………………………11分

=100……………………………………………………12分

略