热门试卷

根据题意，由f（x）为奇函数，可得f（1）=-f（-1），

又由f（1）＜-1，则-f（-1）＜-1，则f（-1）＞1，

又由f（x）周期为5，则f（-1）=f（4）=log2a，

则有log2a＞1，

解可得a＞2；

故答案为a＞2．

∵x＞0时，f （x）=log2x，

∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=log2（-x），

又∵f （x）为R上的奇函数，

∴f（-x）=-f（x），

∴-f（x）=log2（-x），f（x）=-log2（-x），

∴f（x）=，又f （x）=1，

∴当x＞0时，log2x=1，解得x=2；

当x＜0时，-log2（-x）=1，解得x=-．

故答案为：{2，-}．

根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减，

∵f（1）＜f（lgx）

∴有 或 ，

解得x＞10，或0＜x＜；

故答案为{x|0＜x＜或x＞10}

∵函数f(x)=lg为偶函数，∴=，即 =，

解得 a=1，

故答案为 1．

依题意，得f（0）=0，即lg（2+a）=0，所以，a=-1，f(x)=lg，

又f（x）＜0，所以，0＜＜1，解得：-1＜x＜0．

故答案为：（-1，0）．

函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间(0，)恒有f（x）＞0，

由于x∈(0，)，得2x2+x∈（0，1），又在区间(0，)恒有f（x）＞0，故有a∈（0，1）

对复合函数的形式进行，结合复合函数的单调性的判断规则知，

函数的单调递增区间为（-∞，-）

故应填（-∞，-）

由题意函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），可得其周期是2

又-3=log128＜log126＜log124=-2

故-1＜log126+2＜0，即-1＜log2＜0，可得1＞log2＞0

∴f（log126）=f（log126+2）=f（log2）

又函数y=f（x）是定义在R上的奇函数

∴f（log126）=f（log2）=-f（log2）=-2log232+1=-

故答案为：-．

∵定义在区间(，a+b)内的函数f(x)=lg是奇函数

∴

解得：a=-2，b=

∴2a+b=-

故答案为：-

f（lg30-lg3）=f（lg10）=f（1）=-2，

f（x-1）=

当x≥3时，x（x-3）＜10⇔-2＜x＜5，故3≤x＜5．

当x＜3时，-2x＜10⇔x＞-5，故-5＜x＜3．

总综上知x∈（-5，5）．

故应依次填：-2；   {x|-5＜x＜5}