热门试卷

解：（1）f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1，即，∴a=2。

（2）由函数g(x)=logax+m，对于任意x1，x2∈[1，4]且f(x1)＞g(x2)恒成立

x∈[1，4]都有，

由（1）得a=2，∴，

而在[1，4]上为增函数，

，，

由，得2＞2+m，

∴m＜0。

∵f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最小值为3，

∴lga＞0，f（x）min=3，

即f(-)=lga×+2×(-)+4lga=4lga-=3，

则4lg2a-3lga-1=0，

解得lga=1或lga=-（舍去），

∴lga=1，解得a=10，

∴（）2+loga2•loga50=（lg5）2+lg2•lg50

=（lg5）2+lg2•（lg5+1）

=lg5（lg5+lg2）+lg2

=lg5+lg2=1．

（1）因为a-1≥0，所以a≥1，

所以()2++=a-1+|1-a|+1-a=|1-a|=a-1；

（2）lg52+lg8+lg5lg20+(lg2)2=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）2

=2（lg2+lg5）+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3．

∵y=loga（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是减函数，

∴a＞1．

对于f(x)=x2-ax+1=(x-)2+1-，

对称轴x0=＞

∴f（x）在区间[-2，]上单调递减．

∴f(x)min=f()=-+1=-；

f（x）max=f（-2）=4+2a+1=5+2a．

解：当0在上单调递减，

曲线与x轴交于两点，等价于，

即或。

情形（1）P正确，且Q不正确，

即函数在内单调递减，曲线与x轴不交于两点，

因此，即；

情形（2）P不正确，且Q正确，

即函数在上不是单调递减，曲线与x轴交于两点，

因此，即，

综上所述，a的取值范围是。

（1）当a=2时，

f（x）=log2（2x2-2x），

设u=2x2-2x=2(x-)2-，

则，

解得u＞0，

所以y=log2u∈R，函数f（x）的值域为R．

（2）设u（x）=ax2-2x+4-2a，

使函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，

则a＞1时u（x）在（1，+∞）上为增函数且u（x）＞0，

得，

解得1＜a≤2．

所以a的取值范围为（1，2]．