- 对数函数
- 共8722题
化简求值：
（1）（lg5）2+lg2×lg50；
（2）4a23b-13÷(-
正确答案
（1）（lg5）2+lg2×lg50
=（lg5）2+lg2×（lg5+1）
=（lg5）2+lg2×lg5+lg2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=lg10
=1．
（2）4a23b-13÷(-
=-4×
3
2
a23+13b-13+13
=-6a．
计算下列各式：
（1）0.064-13-(
（2）（log43+log83）（log32+log92）．
正确答案
（1）原式=(0.43)-13-1+(24)34+(212)6×(313)6（2分）
=
（2）原式=(
=
计算：
（1）(2
（2）（lg5）2+lg2×lg50．
正确答案
（1）(2
1
4
)12-(-9.6)0-(3
3
8
)-23+(1.5)-2=
3
2
)-2+(
（2）（lg5）2+lg2×lg50
=（lg5）2+lg2×lg（25×2）
=（lg5）2+lg2×（2lg5+lg2）
=（lg5）2+2lg2×lg5+（lg2）2=（lg2+lg5）2=1
(0.25)-2+823-(
正确答案
原式=(
1
4
)-2+ 4-1634 -(lg25+lg4)
=16+4-8-2
=10
故答案为：10
求值：
（1）lg14-2lg
（2）(2
正确答案
（1）∵lg14-2lg
=（lg7+lg2）-2（lg7-lg3）+lg7-（lg6+lg3）
=2lg7-2lg7+lg2+2lg3-lg6-lg3
=lg6-lg6=0．（4分）
（2）∵(2
1
4
)12-(-9.6)0-(3
3
8
)-23+(1.5)-2
=
3
2
)3]-23+(
3
2
)-2
=
3
2
)-2+(
3
2
)-2=
式子(
正确答案
(
1
81
)-34（lg25+lg4）
=27lg（25×4）
=54
故答案为54
计算（1）（lg2）2+lg5•lg20-1+2log525+3log264-8ln1
（2）(
正确答案
（1）原式=（lg2）2+（1-lg2）（1+lg2）-1+2×2+3log226-0
=（lg2）2+1-（lg2）2-1+4+18=22
（2）原式=(213×312)6+(212×214)43-4×
=22×33+2-7-2-1=100
已知2x+2-x=5，则4x+4-x=______；若logx(
正确答案
①∵2x+2-x=5，∴（2x+2-x）2=52，化为4x+4-x+2=25，∴4x+4-x=23；
②∵logx(
故答案分别为23，
下列计算正确的是______．（把你认为正确的序号全部写上）
①[(-2)2]-12=-
②log8(log216)=
③sin600°=
④
正确答案
[(-2)2]-12=(22)-12=2-1=
log8(log216)=log2322=
sin600°=sin（720°-120°）=-sin120°=-sin60°=-
综上，正确的计算是②④．
故答案为②④．
计算：
（1）0.027-13-(-
（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.006．
正确答案
（1）0.027-13-(-
1
7
)-2+(2
7
9
)12-(
2
-1)0=(0．33)-13-
（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.006=（3lg2+3）•lg5+3（lg2）2-lg6+（lg6-3）=3lg2•lg5+3lg5+3（lg2）2-3
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-3=3lg2+3lg5-3=3-3=0．
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