· 对数函数

对数函数
共8722题

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对数函数
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1

题型：填空题

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填空题

23+log0.54=______．

正确答案

23+log0.54=23×2log124=8×2log214=8×=2

故答案为：2

1

题型：填空题

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填空题

若a＞1，0＜b＜1，且alogb(2x-1)＞1，则实数x的范围是______．

正确答案

∵a＞1，

∴ax是增函数，

∵a0=1，

∴alogb(2x-1)＞1=a0，

∴logb（2x-1）＞0．

∵0＜b＜1，

∴logbx是减函数，

∵logb1=0，

∴logb（2x-1）＞logb1，

∴2x-1＜1，

∴x＜1．

∵2x-1＞0，x＞，

∴＜x＜1．

故答案为：（，1）．

1

题型：简答题

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简答题

求值：

（1）lg500+lg-lg64+50(lg2+lg5)2

（2）（2） 12-（-2008）0-（3） -23+（）-2．

正确答案

（1）lg500+lg-lg64+50(lg2+lg5)2

=（lg100+lg5）+（lg8-lg5）-lg26+50

=（2+lg5）+（3lg2-lg5）-3lg2+50=52；

（2）（2） 12-（-2008）0-（3） -23+（）-2

=()12-1-()-23+

=-1-+

=．

1

题型：简答题

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简答题

（1）计算21+12log25+lg25+lg2lg50

（2）化简••(xy)-1．

正确答案

（1）原式=2×212log25+lg25+lg2(1+lg5)

=2+lg5(lg2+lg5)+lg2

=2+1

（2）原式=[xy2(xy-1)12]13•(xy)12-1

=x13y23|x|16|y|-16|x |-12|y|-12

=x13|x| -13=．

1

题型：简答题

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简答题

计算下列各式的值：

（1）0.064-13-(-)0+1634+0.2512；

（2）log216+2log36-log312+log31．

正确答案

（1）0.064-13-(-)0+1634+0.2512

=(0．43)-13-1+(24)34+(0．52)12

=0．4-1-1+8+

=-1+8+=10；

（2）log216+2log36-log312+log31

=4+log336-log312+0

=4+log33+0

=4．

1

题型：填空题

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填空题

lg4+2lg5+823=______．

正确答案

原式=lg（4×52）+(23)23=lg102+22=2+4=6．

故答案为6．

1

题型：简答题

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简答题

计算：

（1）()-1+1634+()0；

（2）（lg5）2+lg2•lg5+lg2．

正确答案

（1））()-1+1634+()0=2++1=2+8+1=11；

（2））（lg5）2+lg2•lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=lg10=1；

1

题型：简答题

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简答题

计算：

（1）；

（2）|1+lg0.001|++lg6-lg0.02．

正确答案

（1）

=

=-a

（2）|1+lg0.001|++lg6-lg0.02

=|1-3|++lg(2×3)-lg(2×0.01)

=|-2|+|lg+2|+lg2+lg3-(lg2+lg0.01)

=2+2-lg3+lg2+lg3-lg2+2

=6

1

题型：简答题

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简答题

计算下列各式：

（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20-1；

（Ⅱ） (×)6+()43-4()-12-×80.25-(-2005)0．

正确答案

（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20-1

=lg22+（1-lg2）（1+lg2）-1

=lg22+1-lg22-1=0．

（Ⅱ） (×)6+()43-4()-12-×80.25-(-2005)0

=(213×312)6+(212×214)43-4×-214×234-1

=22×33+2-7-2-1

=100．

1

题型：简答题

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简答题

计算题

（1）(0.25)12-[-2×()0]2×[(-2)3]43+(-1)-1-212

（2）（lg5）2+lg2×lg50．

正确答案

（1）(0.25)12-[-2×()0]2×[(-2)3]43+(-1)-1-212

=-4×16++1-=-（6分）

（2）（lg5）2+lg2×lg50

=（lg5）2+lg2×（lg10+lg5）

=（lg5）2+lg2+（lg5）（lg2）

=lg5（lg5+lg2）+lg2=1（6分）

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