- 对数函数
- 共8722题
函数的单调递增区间为 。
正确答案
(-∞,2)
略
计算:(log29)·(log34)=________.
正确答案
4
(log29)·(log34)=×
=
×
=4.
设函数f(x)=,若f(m)
正确答案
(-1,0)∪(1,+∞)
当m>0时,
f(m)m
当m<0时,f(m)(-m)⇒-1
已知函数f(x)=若方程f(x)=k无实数根,则实数k的取值范围是 .
正确答案
(-∞,lg)
在同一坐标系内作出函数y=f(x)与y=k的图象,如图所示,若两函数图象无交点,则k.
(本小题满分14分)
已知函数(a为常数)是R上的奇函数,函数
是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求a的值;
(II)若上恒成立,求t的取值范围;
(III)讨论关于x的方程解的情况,并求出相应的m的取值范围.
正确答案
∴(其中
),恒成立,
令,
则,∴
…………8分
(III)由
即,设
,由
,得
,
∵x>0,∴………………………………………………………………12分
当时,
,当
时,
,
∴为极大值点,即
,
∴当时,原方程无解;
当时,原方程有唯一解;
当时,原方程有两解.…………………………………………14分
略
设=
,
①有最小值;②当a=0时,
的值域为R;③当
时,
在区间[2,+∞)上有反函数;④若
在[2,+∞)上单调递增,则
;其中正确的是_______.
正确答案
②③
略
如果,则
的最小值是 .
正确答案
4
试题分析:由得
,所以
且
,
,当且仅当
即
时,
取得最小值4.
设的定义域为
,值域为
,
(1)求证:;
(2)求a的取值范围.
正确答案
解:(1)证明 略
(2)
本试题主要是考查了对数函数的定义域和函数的单调性的综合运用。
(1)要使原式有意义,则需要真数部分大于零即可,得到定义域。
(2)根据第一问中,不等式,那么结合函数单调性,求解参数的范围
函数在[0,1]上最大值和最小值之和为a,则a的值为: ▲ 。
正确答案
略
(本小题满分12分)若,且满足
⑴求的值;
⑵若,
,求
的值。
正确答案
(1)1 (2)
试题分析:⑴∵,
=
==
=
=1 …6分
⑵∵,
即
①
∵ ,
②
∵ ③
且
由①、②、③解得
…12分
点评:在解决对数的运算和与对数的相关问题时要注意化简过程中的等价性.
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