· 对数函数

对数函数
共8722题

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对数函数
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1

题型：填空题

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填空题

式子的值为．

正确答案

5

试题分析：根据对数公式，可知，=5+0=5

1

题型：填空题

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填空题

下列函数：1y=；2 3y = x2; 4y=" |x|" －1;

其中有2个零点的函数的序号是　　　　　　　　。

正确答案

4

令，分别解得①；②无解；③；④，所以有2个零点的函数的序号是④.

1

题型：简答题

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简答题

已知函数f(x)=, 其中为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.

正确答案

(－, +∞).

解：>0, 且a2－a+1=(a－)2+>0,

∴ 1+2x+4x·a>0, a>

当x∈(－∞, 1]时, y=与y=都是减函数，

∴ y=在(－∞, 1]上是增函数，max=－,

∴ a>－, 故a的取值范围是(－, +∞).

1

题型：简答题

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简答题

(本小题满分10分)记函数的定义域为4,

的定义域为B

(I)求集合A

(II)若，求实数a的取值范围.

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

已知函数，求的定义域和值域；

正确答案

解：，即定义域为；

，

即值域为。

略

1

题型：填空题

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填空题

若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

对于以下结论：

①.对于是奇函数，则；

②.已知：事件是对立事件；：事件是互斥事件；则是的必要但不充分条件；

③.若，，则在上的投影为；

④.(为自然对数的底)；

⑤.函数的图像可以由函数图像先左移2个单位，再向下平移1个单位而来.

其中，正确结论的序号为__________________.

正确答案

③④⑤

试题分析：对①，不一定有意义，所以不正确；

对②，是的充分但不必要条件；所以不正确；

对③，易得在上的投影为；所以正确；

对④，构造函数，则.由此可得在上单调递减，故成立；所以正确；

对⑤，原函数可变为：，所以将函数图像先左移2个单位，再向下平移1个单位可得函数的图像.正确.

1

题型：填空题

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填空题

设，函数有最小值，则不等式的解集为．

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

函数y＝的定义域是．

正确答案

｛x|1＜x＜2｝

略

1

题型：填空题

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填空题

函数的图象经过点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为

正确答案

6

略

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