热门试卷

原式=42+（log3224）•（log2233）-1+lg2+lg2•lg四+（lg四）2

=42+2•log32••log23-1+lg四（lg2+lg四）

=10+3-1+（lg2+lg四）

=19

log2（4x-4）=x+log2（2x+1-5）即为

log2（4x-4）-log2（2x+1-5）=x

即为log2=x

所以=2x

令t=2x即=t

解得t=4或t=1

所以x=2或x=0（舍）

所以方程的解为x=2．

由y=log0.45x在定义域上是减函数和真数大于零得，

，解得-2＜x＜-，

故答案为：(-2，-)．

-log3(log3)

=-log3(log33127)=-log3(log33)=-log33-3 =3．

要使y＜0，必须a2x+2（ab）x-b2x+1＞1，即a2x+2（ab）x-b2x＞0

∵b2x＞0

∴（）2x+2（）x-1＞0

∴（）x＞-1或（）x＜--1（舍去）

∵a、b∈R+，∴＞0．

当＞1时，即a＞b＞0时，x＞logab（-1）．

当=1时，即a=b＞0时，x∈R．

当＜1时，即0＜a＜b时，x＜logab（-1）

故当a＞b＞0时，x＞logab（-1）；当a=b＞0时，x∈R；当0＜a＜b时，x＜logab（-1）．

（1）要使函数有意义：则有，解之得：-2＜x＜2，…（2分）

所以函数的定义域为：（-2，2）…（3分）

（2）令f（x）=loga（2-x）+loga（x+2）=0，得-x2+4=1，即x=±…（5分）

∵±∈(-2，2)，∴函数f（x）的零点是±…（6分）

（3）函数可化为：f（x）=loga（2-x）+loga（x+2）=loga(-x2+4)（0＜a＜1）

∵-2＜x＜2，∴0＜-x2+4≤4…（7分）

∵0＜a＜1，loga(-x2+4)≥loga4，即f（x）min=loga4…（8分）

由loga4=-2，得a-2=4，∴a=…（9分）

m2+1-（3m-1）=m2-3m+2=（m-1）（m-2），

所以：①m＞2时，m2+1-（3m-1）=m2-3m+2=（m-1）（m-2）＞0，m2+1＞（3m-1），

因为y=logmx为增函数，所以logm（3m-1）≥logm（m2+1）不成立．

②m=2时，m2+1=（3m-1），所以logm（3m-1）≥logm（m2+1）成立；

③1＜m＜2时，m2+1＜（3m-1），因为y=logmx为增函数，所以logm（3m-1）≥logm（m2+1）成立；

④＜m＜1时，m2+1＞（3m-1），因为y=logmx为减函数，所以logm（3m-1）≥logm（m2+1）成立；

综上所述：m的取值范围为：＜m＜1或1＜m≤2

（I）0.06413-(-)0+160.75+0.2512

=(0．43)13-1+(24)34+(0．52)12

=0.4-1+8+0.5=；

（Ⅱ）lg25+lg5-lg4+lg22

=lg25+lg5-2lg2+lg22

=（lg5+lg2）2-2lg5lg2-2lg2+lg5

=1-2lg2（lg5+1）+lg5．

（1）令t=x2-1（t≥-1）

则x2=t+1

∵f(x2-1)=loga

∴f(t)=log2=loga

∴f(x)=loga

要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：-1＜x＜1

故函数f（x）的定义域为（-1，1）

又∵f(-x)=loga=-f（x）

故函数为奇函数

（2）∵f(x)=loga（-1＜x＜1）

∴f-1（x）=

由于函数解析式恒有意义

故函数f-1（x）的定义域为R

（3）∵f-1（x）==1-

当x增大时，2x+1随之增大，随之减小，1-随之增大

故f-1（x）单调递增