· 对数函数

对数函数
共8722题

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1

题型：填空题

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填空题

函数f(x)＝ (x2－2x－3)的单调递增区间是__________．

正确答案

由,所以定义域为,由复

合函数的单调性可知函数f(x)的单调递增区间为.

1

题型：简答题

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简答题

计算下列各式：（本题满分10分）

（1）（本小题满分5分）；

（2）（本小题题满分5分）.

正确答案

(1) (本小题满分5分，请根据步骤酌情给分)；

(2) (本小题满分5分，请根据步骤酌情给分)

略

1

题型：填空题

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填空题

已知，且当时，取得最大值.

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

设，则函数是增函数的概率为 ▲ ．

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（本题满分12分）已知函数，

(1)求的解析式及其定义域；

(2)判断的奇偶性及其单调性。

正确答案

(1)

(2)在区间上单调递减.

（1）∵，∴，……………3分

又由得， ∴ 的定义域为。…………………6分

（2）∵的定义域不关于原点对称，∴为非奇非偶函数。……………9分

∵是由函数u=，与复合得到

∴复合函数的单调性判断原则可知，在区间上单调递减. …………12分

1

题型：简答题

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简答题

求函数的定义域和值域．

y＝log2(x2－2x＋2)；

正确答案

R．,[0，＋∞).

解：

要使函数有意义，则x2－2x＋2>0，∴x∈R，

函数的定义域为R．

∵x2－2x＋2∈[1，＋∞)，∴函数的值域为[0，＋∞).

1

题型：填空题

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填空题

化简 .

正确答案

—0.5

略

1

题型：填空题

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填空题

已知函数，则关于函数有下列命题：

①g（x）的图象关于原点对称；

②g（x）的图象关于y轴对称；

③g（x）的最小值为0；

④g（x）在区间（-1，0）上单调递增。

其中正确的命题是（把正确命题的序号都填上）

正确答案

②④

略

1

题型：简答题

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简答题

设函数,,

(1)若,求取值范围; （5分）

（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。（6分）

正确答案

（1）

即

（2）

，则，

时，

当

略

1

题型：填空题

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填空题

已知函数，若，则的值为 .

正确答案

略

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