- 对数函数
- 共8722题
已知函数log0.5（2x-3）＞0，求x的取值范围．
正确答案
原不等式可化为log0.5（2x-3）＞log0.51，
∴O＜2x-3＜1，
∴
答案：
已知函数f（x）=lg（
正确答案
因为
所以函数定义域为R．
因为f(-x)=lg(
x2+1
-x)-1=-lg(
所以函数f（x）为奇函数，所以f（-a）=-f（a）=-m．
故答案为：-m．
已知0＜a＜1，x=loga
正确答案
∵0＜a＜1，
∴y=logax是减函数．
∵x=loga
y=
z=loga
∴y＞x＞z．
故答案为：y＞x＞z．
若logax=logby=-
正确答案
∵logax=logby=-
∴x=a-12log2c ，y=b-12logc2，
∴xy=a-12logc2b-12log2c=(ab)-12log2c=c2-12log2c=c-log2c=
故答案为：
测量地震级别的里氏是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值．可见级别越高，地震强度就越大．如汶川2008年地震是8.0级，旧金山1989年地震是7.1级，则汶川地震强度是旧金山地震强度的 ______倍．（精确到1，已知lg2≈0.3）
正确答案
设汶川地震强度是a，旧金山地震强度是b，
则lga=8，a=108，lgb=7.1，b=107.1，
故答案为：8．
已知函数f(x)=log13x，若f（a3）+f（b3）=6，则f（ab）的值等于______．
正确答案
由题，函数f(x)=log13x，若f（a3）+f（b3）=6
∴log13a3+log13b3=6
∴3(log13a+log13b)=6
∴log13a+log13b=log13(ba)=2
∴f（ab）=log13(ab)=2
故答案为2
计算lg5×lg20+（lg2）2=______．
正确答案
原式=lg5×（lg5+2lg2）+（lg2）2=（lg5）2+2lg5lg2+（lg2）2=（lg5+lg2）2=1．
故答案为1．
计算：(
正确答案
(
故答案为8．
正项等比数列{an}中，a3a11=16，则log2a2+log2a12=______．
正确答案
由题意可得log2a2+log2a12=log2a2a12=log2a3a11=log216=log224=4
故答案为：4
（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式
正确答案
（1）由原对数方程得lg(
于是
检验：x=7是增根，因此，原方程的根是x=0．
（2）
解得{x|-
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