- 对数函数
- 共8722题
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），若函数f（x）的最小值为-2，则实数a的值为______．
正确答案
由
f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）=loga[（1-x）（x+3）]，
∵y=（1-x）（x+3）=-（x+1）2+4在定义域（-3，1）上有最大值4，没有最小值
∴要使函数f（x）的最小值为-2，须a满足
解得a=
故答案为
已知lg(7•2x+8)≥log102x，求函数f(x)=log12x•log12
正确答案
∵lg(7•2x+8)≥log102x，∴7•2x+8≥22x，解得x≤3．∴log12x≥log123．
∴函数f(x)=log12x•log12
∴当log12x=-1时，函数f(x)=log12x•log12
若lg2x=21lgx，问x=？
正确答案
∵lg2x=21lgx，
∴2x=x21，
又∵x≠0，
∴X=
已知2lgx+lg2=lg（x+6），求x．
正确答案
由原方程可得lg2x2=lg（x+6）
2x2-x-6=0，
∴x=2，x=-
故原方程的解为x=2．
设3x=0.03y=10-2，则x-y的值为______．
正确答案
根据题意，3x=0.03y=10-2，
可得x=log0.013，y=log0.010.03，
则x-y=log0.01100=-1．
函数f（x）=（log2x+1）（log2x-5），x∈[1，16]，则f（x）的值域为______．
正确答案
设t=log2x，由x∈[1，16]，得t∈[0，4]，
代入函数f（x）=（log2x+1）（log2x-5），
得y=（t+1）（t-5）=t2-4t-5=（t-2）2-9，t∈[0，4]，
∴当t=0或4时，函数f（x）取最大值为-5，
当t=2时，函数f（x）取最小值为-9，
∴f（x）的值域为[-9，-5]，
故答案为[-9，-5]．
若函数
正确答案
[2，4]
2log64×4log63=______．
正确答案
2log64×4log63=2log64×22log63
=2 log64+2log69=2log 636
=2 2=4．
故答案为：4．
若log32=m，log35=n，则lg5用m，n表示为______．
正确答案
∵log32=m，log35=n，
∴
∴lg2=mlg3，
∴1-mlg3=nlg3，
∴lg3=
lg5=nlg3=n×
故答案为 
计算lg2+lg0.5=______．
正确答案
lg2+lg0.5=lg（2×0.5）=lg1=0，
故答案为：0．
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