热门试卷

由题意可得，f（1）=lg1=0，

∴f（f（1））=f（0）=3t2dt=t3=t3=a3，

∴a3=8即a=2．

故答案为：2．

(0.0081)-14-(-)0+log425+log8

=[(0.3)4]-14-1+log25+(log24-log2125)

=-1+log25+-log25=3．

故答案为3．

由于函数y=logax经过定点（1，0），

故函数f（x）=loga（x+1）+2，（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点（0，2），

故答案为：（0，2）．

lg8+3lg5=lg8+lg53=lg（8×125）=lg1000=3

故答案为：3

等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9=a52，即a5=3，则log3a1+log3a2+…log3a9 =（log3a1+log3a9 ）+（log3a2+log3a8）+（log3a3+log3a7 ）+（log3a4+log3a6）+log3a5

=4（log3a4+log3a6）+log3a5=4log3（a4a6）+log3a5=4×2+1=9，

故答案为9．

∵log2（3x-1）=3

∴3x-1=23=8，解得x=3

故答案为：x=3．

∵f（2x）=4x+2005

∴f（x）=4log2x+2005，

∴f（2）=4log22+2005=2009．

故答案为：2009．

∵a＞0且a≠1，

∴t=3-ax为减函数．

依题意a＞1，又t=3-ax在[0，2）上应有t＞0，

∴3-2a＞0．∴a＜．

故1＜a＜．

故答案为：1＜a＜．

∵x∈（0，）∪（，π），∴0＜sinx＜1．

又∵|x-1|•logx（sin3x）＞logx（sin2x），∴＞．

当x＞1时，3|x-1|＜2，解得 ＜x＜，∴1＜x＜．

再由 x∈（0，）∪（，π），可得 x∈（1，）∪（ ，）…①

当1＞x＞0时，3|x-1|＞2，解得x＞，或 x＜，∴0＜x＜．

再由x∈（0，）∪（，π），可得 x∈（0，）…②

把①②取并集可得x的取值范围为 （0，）∪（1，）∪（ ，）．

故答案为：（0，）∪（1，）∪（ ，）．