热门试卷

函数f（x）的定义域是（-1，4），

令u（x）=-x2+3x+4

=-(x-)2+的减区间为[，4)，

∵e＞1，

∴函数f（x）的单调减区间为[，4)．

答案[，4）

lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1．

令t=x-2，则y=1ogat，

则当时，t=x-2为增函数，y=1ogat为减函数，则y=1ogax-2为单调减函数，故①满足条件；

当时，t=x-2为减函数，y=1ogat为减函数，则y=1ogax-2为单调增函数，故②不满足条件；

当时，t=x-2为增函数，y=1ogat为增函数，则y=1ogax-2为单调增函数，故③不满足条件；

当时，t=x-2为减函数，y=1ogat为增函数，则y=1ogax-2为单调减函数，故④满足条件；

故答案为：①④

∵lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，∴lga+lgb=2，lga•lgb=，

∴(lg

a

b

)2=（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lga•lgb=4-4×=2，

故答案为 2．

由题得log2（log2x）=1

又log2x=2

∴x=4

∴方程的解为x=4．

故答案为：4．

原式=2-3×(-23)+log22-4-(-1)lg1+lg22+lg5

=22+（-4）-(-1)0+lg2+lg5

=-1+（lg2+lg5）

=-1+lg（2×5）=0．

故答案为：0．

∵y=lg=lg(x+3)-1，

∴只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

故答案为：向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．

：（log26-1）•log32=（log22+log23-1）•log32=（1+log23-1）•log32=log23•log32=1

故答案为：1

∵函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），

∴f（x）=（x+1）8，

则log2f（3）=log2（3+1）8=log2（4）8=16

故答案为：16