热门试卷

因为y=logax的图象恒过（1，0）点，

又y=loga（x-1）-1的图象是把y=logax的图象右移1个单位，下移1个单位得到的，

所以y=loga（x-1）-1的图象必过定点（2，-1）．

故答案为（2，-1）．

由于对于任意的a∈（1，+∞），函数y=logax过定点（1，0），

故函数y=loga（x-2）+1的图象恒过点（3，1），

故答案为（3，1）．

设z=log2（m2-3m-3）+ilog2（m-3）（m∈R），若z对应点在直线x-2y+1=0上，

则log2（m2-3m-3）-2log2（m-3）+1=0

故2（m2-3m-3）=（m-3）2

∴m=或m=-（不适合）．

故答案为：

log2cos+log2cos+log2cos

=log2coscoscos

=log2

=log2

=-3

故答案为：-3

原式===3

故答案为：3

令g（x）=x3-ax，则g（x）＞0．得到 x∈（-，0）∪（ ，+∞），

由于g′（x）=3x2-a，故x∈（-，）时，g（x）单调递减，

x∈（-∞，-）或x∈（，+∞）时，g（x）单调递增．

∴当a＞1时，减区间为（-，0），不合题意，

当0＜a＜1时，（-，0）为增区间．

∴（-，0）⊂（-，0），∴-≥-，∴a≥．

综上，a∈[，1）．

故答案为：[，1）．

f()=3，可化为-alog22009+blog32009-1=1

即：alog22009-blog32009+1=-1

因为f（2009）=alog22009-blog32009+1

所以f（2009）=-1

故答案为：-1

假设lg3=2a-b，lg5=a+c，

则lg8=3lg2=3（1-lg5）=3[1-（a+c）]=3-3a-3c．

lg9=2lg3=2（2a-b）=4a-2b，

lg15=lg3+lg5

=（2a-b）+（a+c）=3a-b+c≠3a-b+c+1，

故lg15是错误的．

故答案为：15，3a-b+c．

an=logn+1（n+2）=（n∈N+），

∴a1•a2•a3…ak=••…=log2（k+2）

又∵a1•a2•a3…ak为整数

∴k+2必须是2的n次幂（n∈N+），即k=2n-2．

∴k∈[1，2011]内所有的幸运数为：

M=（22-2），（23-2），（24-2），…，（210-2）

那么每天第一个获得“幸运礼品”的是买到当天第22-2=2张世博门票的游客；

在某天购得前2010张世博门票的游客中能够获得“幸运礼品”的至多有9人．

故答案为2；9．