- 对数函数
- 共8722题
若实数x满足log2x=2+sinθ，则x的取值范围是______．
正确答案
∵-1≤sinθ≤1，
∴1≤sinθ+2≤3，
∴1≤log2x≤3，即log22≤log2x≤log28，
∴2≤x≤8．
故答案为：[2，8]．
方程log2(x+b)=log2
正确答案
由题意得x＞-b用，x2-4＞0，即
由log2(x+b)=log2
即b=
当x＜-2时，b＞2，此时方程有解，此时存在x＞-b的情况，
当x＞2时，b=
综上知，b∈（-2，0）∪（2，+∞）
故答案为：（-2，0）∪（2，+∞）
log232+log283=______．
正确答案
∵log2
=log2 (
=log24=2
故答案为：2
当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值是______．
正确答案
整理函数解析式得f（x）-1=loga（x-1），故可知函数f（x）的图象恒过（2，1）即A（2，1），
故2m+n=1．
∴4m+2n≥2
当且仅当4m=2n，即2m=n，
即n=
∴4m+2n的最小值为2
故答案为：2
设f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），若（f-1（m）+6）（f-1（n）+6）=27，则f（m+n）=（ ）。
正确答案
2
当对数函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象至少经过区域
正确答案
若a=0.30.2，b=20.4，c=log20.5，则a、b、c三个数的大小关系______用符号“＞”连结这三个字母．
正确答案
由于a=0.30.2 =
故有 b＞a＞c，
故答案为 b＞a＞c．
函数f(x)=log12(3-2x-x2)的单调递增区间是______．
正确答案
要使函数有意义，则3-2x-x2＞0，解得-3＜x＜1，故函数的定义域是（-3，1），
令t=-x2-2x+3，则函数t在（-3，-1）上递增，在[-1，1）上递减，
又因函数y=
故由复合函数的单调性知f(x)=log12(3-2x-x2)的单调递增区间是[-1，1）．
故答案为：[-1，1）．
不等式log0.2（x2+2x-3）＞log0.2（3x+2）的解集是______．
正确答案
满足
而由log0.2（x2+2x-3）＞log0.2（3x+2），
得x2+2x-3＞3x+2，
解得：x＜
由（1）、（2）可知所求解集为（
故答案为：（
化简log2(1+
正确答案
log2(1+
=log2(1+
=log22
=
故答案为
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