- 对数函数
- 共8722题
已知a=
正确答案
∵a=
∴0＜a＜1
∴f（x）=logax在（0，+∞）上为减函数
若f（m）＞f（n）
则m＜n
故答案为：m＜n
满足等式lg（x-1）+lg（x-2）=lg2的x为______．
正确答案
∵lg（x-1）+lg（x-2）=lg2
∴（x-1）（x-2）=2
解得x=0或x=3，经验证，x=3 是方程的解．
故答案为：3
设a，b，c均为正数，且2a=
正确答案
a
已知a=log60.2，b=60.2，c=0.26，则a，b，c由小到大的顺序是______．
正确答案
a=log60.2＜log61=0，b=60.2＞60=1，c=0.26 =
则a，b，c由小到大的顺序是a＜c＜b，
故答案为a＜c＜b．
已知a，b，c都是正实数，且满足log4（16a+b）=log2
正确答案
∵log4（16a+b）=log2
∴16a+b=ab，a=
∴4a+b=
=4+
=4+
≥20+2
=36，
当且仅当
即b=24时成立．
所以，使4a+b≥c恒成立，
c只要小于4a+b的最小值即可，又由c为正实数，
则c∈（0，36]．
故答案为：（0，36]．
若m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，则t=logmn+lognm的取值范围______．
正确答案
∵m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，
∴
∴logmn＜0，lognm＜0，
∴logmn+lognm=logmn+
当且仅当logmn=-1时，取等号，
则t=logmn+lognm的取值范围 （-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．
若函数f（x）的图象与对数函数y=log4x的图象关于直线x+y=0对称，则f（x）的解析式为f（x）=（ ）．
正确答案
y=﹣4﹣x
若y=loga（ax+2）（a＞0，且a≠1）在区间[-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）。
正确答案
（1，2）
定义运算法则如下：a⊗b=a12+b-13，a⊕b=lga2-lgb12，M=2
正确答案
因为a⊗b=a12+b-13，a⊕b=lga2-lgb12，
所以M=2
9
4
)12+(
8
125
)-13=
N=
2
)2-lg(
1
25
)12=lg2-0+lg5=1．
所以M+N=4+1=5．
故答案为：5．
已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(
正确答案
由函数f（x）=alog2x+blog3x+2，
得f（
因此f（x）+f（
再令x=2012得f（
所以f（2012）=4-f（
故答案为：0
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