对数函数
共8722题

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题型：填空题

填空题

设函数，若，则的值等于 .

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数的单调增区间为_______________.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数单调递增区间是 ▲ ．

正确答案

(2 ,+∞)

本题考查函数的定义域

由得，解得或，即或 ①

又令，则是以为对称轴，开口向上的抛物线，在区间上递增； ②

由知

又在域内为增函数，由复合函数的单调性可得的单调增区间为；

即函数的单调增区间为；

略

题型：简答题

简答题

（1）计算：

（2）化简：（m>0）

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数的定义域是　 .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知函数，

（1）求的在定义域；

（2）讨论的单调性；（不要求证明）

（3）求的反函数。

正确答案

（3）的反函数是

略

题型：填空题

填空题

化简：＝_____________

正确答案

原式＝

题型：填空题

填空题

若已知函数f(x)=则f(f(1))+f的值是__________.

正确答案

f(1)=log21=0,所以f(f(1))=f(0)=2.因为log3<0,所以f=+1=+1=+1=+1=4+1=5,所以f(f(1))+f=2+5=7.

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）. 函数的定义域为M，函数（）.

(1)求M；

(2)求函数的值域；

(3)当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数.

正确答案

（1）略

（2）的值域为

（3）当时，方程有实数根.

下面讨论实根个数：

① 当或当时，方程只有一个实数根

② 当时，方程有两个不相等的实数根

当时，方程没有实数根

所以； ……………6分

当时递增，，所以 …………………7分

故的值域为 ……………………8分

（3），即，方程有实根

ó函数与函数（）的图象有交点. …………………9分

由（2）知，

所以当时，方程有实数根.

下面讨论实根个数：

③ 当或当时，方程只有一个实数根

④ 当时，方程有两个不相等的实数根

⑤ 当时，方程没有实数根 …………14分

题型：填空题

填空题

的值等于______________.

正确答案

试题分析：.

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