热门试卷

解：

由9x－10·3x+9≤0得（3x－1）（3x－9）≤0，解得1≤3x≤9.∴0≤x≤2.------4分

令（）x=t，则≤t≤1，y=4t2－4t+2=4（t－）2+1.        -----------8分

当t=即x=1时，ymin=1；当t=1即x=0时，ymax="2.    " -----------12分

略

解：（1）水池的总造价为：

………………4分

（2）任取，且，则………………5分

因为，，所以，………………8分

当，此时，即；………………9分

当，，此时，即……………10分

所以，函数在上单调递减，在上单调递增。………………12分

（3） 由（2）可知，当时，总造价最低，为1760元.………………………14分

略

解：（1）,   

         解得    3分

所以，              4分

令，解得 ；              

令，解得 

所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是

6分

（2）由（1）知，  

令，解得 ；                                                    8分

由，，又，       10分

导数的正负以及，如下表所示：

由表中数据知，函数最大值为，最小值.

所以函数在闭区间［-2，2］上的最大值为2，最小值为-10 .          12分

略

解：（Ⅰ）当时，即解不等式．

不等式等价于．……………………………………………………2分

解得：．

∴的解集为：{}．……………………………………………5分

（Ⅱ），即． …………………………………6分

∴①，即时，不等式的解集为：{或}； …………8分

②，即时，不等式的解集为：{且}；…………………10分

③，即时，不等式的解集为：{或}.………………12分

略

（1）由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为x人，（216-x）人．

∴g（x）=，h（x）=，

即g（x）=，h（x）=（0＜x＜216，x∈N*）．

（2）g（x）-h（x）=-=．

∵0＜x＜216，

∴216-x＞0．

当0＜x≤86时，432-5x＞0，g（x）-h（x）＞0，g（x）＞h（x）；

当87≤x＜216时，432-5x＜0，g（x）-h（x）＜0，g（x）＜h（x）．

∴f(x)=

（3）完成总任务所用时间最少即求f（x）的最小值．

当0＜x≤86时，f（x）递减，

∴f（x）≥f（86）==．

∴f（x）min=f（86），此时216-x=130．

当87≤x＜216时，f（x）递增，

∴f（x）≥f（87）==．

∴f（x）min=f（87），此时216-x=129．

∴f（x）min=f（86）=f（87）=．

∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86、130或87、129．