- 对数函数
- 共8722题
已知f(x)= 
正确答案
a<=0
略
（13分）
设幂函数
（1）若
（2）证明：
（3）对于任意的a、b、
正确答案
略
已知签字笔2元一只，练习本1元一本．某学生欲购买的签字笔不少于3只，练习本不少于5本，但买签字笔和练习本的总数量不超过10，则支出的钱数最多是______元．
正确答案
由题意，设购买的签字笔x只，练习本y本，则
故答案为15．
已知x＞1，则a=log23x，b=(
正确答案
∵x＞1，
∴a=log23x＜log231=0，
b=(
3
2
)x-1＞(
3
2
)0=1，
0＜c=(
2
3
)x＜(
2
3
)0=1，
∴b＞c＞a，
故答案为：b＞c＞a．
（12分）
学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪，并需铺设一根水管EF（E在AC上，F在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a
（1）比较甲乙两种方案，哪一种方案更合理（EF的长较小的合理）；
（2）学校研究小组通过研究得出：无论D在BC的什么位置，总存在E，F两点，使△DEF为正三角形
正确答案
略
正确答案
（1）
（2）f（x）－x－2＞0
（3）{ x｜0＜x＜1或
（1）∵ 
（2）∵ g（x）=" ax2" + 2x 的定义域为（0，+∞）．
∵ g（1）=" 2" + a，g（－1）不存在，∴ g（1）≠－g（－1），
∴ 不存在实数a使得g（x）为奇函数． …………………… 6分
（3）∵ f（x）－x＞2， ∴ f（x）－x－2＞0，
即 
于是（x3－x2）－（x2－1）＞0，∴ x2（x－1）－（x－1）（x + 1）＞0，
∴（x－1）（x2－x－1）＞0， ∴ （x－1）（x－
∴ 结合x＞0得0＜x＜1或
因此原不等式的解集为 { x｜0＜x＜1或
正确答案
1
略
函数
正确答案
（-3,2）
略
（满分14分）设函数
⑴求证：
⑵判断
⑶设集合
正确答案
解：⑴f(m+n)=f(m)f(n)，令m=1,n=0，则f(1)=f(1)f(0)，且由x>0时，0<f(x)<1，∴f(0)=1；设m=x<0，n=－x>0，∴f(0)=f(x)f(－x)，∴f(x)＝
⑵设x1<x2，则x2－x1>0，∴0<f(x2－x1)<1，∴f(x2)－f(x1)＝f[(x2－x1)+x1]－f(x1)＝f(x2－x1)f(x1)－f(x1)＝f(x1)[f(x2－x1)－1]<0，∴f(x)在R上单调递减。
⑶∵f(x2)f(y2)>f(1)，∴f(x2+y2)>f(1)，由f(x)单调性知x2+y2<1，又f(ax－y+2)=1=f(0)，
∴ax－y+2=0，又A∩B＝
略
函数
正确答案
（－3,2）
由
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