热门试卷

（Ⅰ）（Ⅱ）的最小值为

（Ⅰ）因为，且，所以，且

解得，又因为，所以

（Ⅱ）因为

当且仅当，即时取得等号，所以的最小值为

不等式选讲如果如此题只考查绝对值不等式就算比较容易的题目，注意绝对值的三角不等式即可，当然也可通过讨论去掉绝对值号，当然还要注意均值和柯西不等式的应用。

【考点定位】本题考查绝对值不等式的基本内容，属于简单题。

（Ⅰ）   （Ⅱ）用绝对值不等式性质证明.

试题分析：（1）由题.

因此只须解不等式.

当时，原不式等价于，即. 

当时，原不式等价于，即.

当时，原不式等价于，即.

综上,原不等式的解集为.         

（2）由题.

当＞0时，

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求函数的最小值的方法，体现了分类讨论与等价转化的数学思想，属于中档题．

解：1）定义域：   值域：

2）奇函数

3）讨论：任取，=所以当单调递减；当时，单调递增（也可从复合函数的角度解答）

略

解：（Ⅰ）依题意得，，                 3分

解得，，，从而；                   5分

（Ⅱ），对称轴为，图象开口向上

当即时，在上单调递增，

此时函数的最小值                         8分

当即时，在上递减，在上递增

此时函数的最小值；                    11分当即时，在上单调递减，

此时函数的最小值；                            13分综上，函数的最小值                   14分

略

[设商场甲和乙优惠付款数分别为和

商场甲： 　…3分

商厂乙：  …6分

令，    

当 时，选择商场甲与商场乙是一样的；　　　　　　…… 8　分

当时，，选择商场甲；　　　　　　　…………10分

当时，，选择商场乙.     　　　　　　………１2分 

略

解：（1） 图像（略）     ………………5分

 （2），

=＝11，………………………………………………9分

(3)由图像知，当时，

故取值的集合为………………………………12分

略

解:(1)令由得

 ……………………………………………………………………2分

（2）证明：设且，则

        …………………………………4分

由当>0时，得

即

函数在区间上是减函数.      ……………………………7分

略

(1) 0

(2) 略

(3)

略