- 对数函数
- 共8722题
设
正确答案
由已知
所以
则
地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M=lgA-lgA0（其中A是被测地震的最大振幅，A0为一修正常数）．2008年5月四川汶川大地震为8.0级，2010年4月青海玉树发生的地震为7.1级，则汶川大地震的最大振幅是玉树地震最大振幅的______倍 （参考数据：lg2=0.3）．
正确答案
设汶川地震最大振幅是A1，旧金山地震最大振幅是A2，
则根据震级M=lgA-lgA0得：
lg
∴
故答案为：8．
.设
正确答案
9
略
（20分）已知函数
（１）①求证：函数
②当
（２）已知不等式
正确答案
解（１）①由
从而有
②由①知
（２）由（Ⅰ）②可知：
由数学归纳法可知：
设
令
又
又
将（**）代入（*）中，可知：
于是：
略
已知二次函数
的前
（Ⅰ）求函数
（Ⅱ）求数列
（Ⅲ）设
正确答案
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）又
（Ⅲ）
略
下列各组函数
①
③
正确答案
④
分析：要使数f（x）与g（x）的图象相同，函数f（x）与g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的2个函数
是否为相同的函数．
解：①f（x）=x与 g（x）=
②f（x）=x2与g（x）=（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，∴图象不相同．
③f（x）=1与g（x）=x0的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．
④f（x）=|x|与g（x）=
故答案为：④．
为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
①如果不超过200元，则不予优惠；
②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为______元．
正确答案
依题意，付款总额y与标价x之间的关系为（单位为元）y=
∵辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，
∴优惠前，购物应付款168+
∴一次性购买上述同样的商品，应付款额为0.9×500+0.7（638-500）=546.6元
故答案为：546.6
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x3；③h（x）=（(
正确答案
对于函数f（x）=sin2x，它只通过一个整点（0，0），故它是一阶整点函数；
对于函数g（x）=x3，当x∈Z时，一定有g（x）=x3∈Z，即函数g（x）=x3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数h（x）=(
1
3
)x，当x=0，-1，-2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数φ（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数．
故答案为：①④．
已知
正确答案
－
解：因为
(本小题满分14分)
某商品近一个月内（30天）预计日销量y=f(t)（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）
图1 图2
（1）试写出f(t)与g(t)的解析式；(6分)
（2）求此商品日销售额的最大值？(8分)
正确答案
（1）f(t)="35-t" (0≤t≤30,tZ),……2分 ，g(t)=
(2)设日销售额L（t）是天数t的函数，则有
L(t)=" f(t)" ·g(t)=
当0≤t≤20时，L(t)=
当20
答：第11天与第12天的日销售额最大，最大值为138万元。 ……14分
略
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