对数函数
共8722题

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题型：填空题

填空题

函数f（x）＝mx2－mx－1对于一切实数x，都有f（x）<0成立，则m的取值范围_______

正确答案

略

题型：填空题

填空题

有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为________．(围墙厚度不计)

正确答案

2 500 m2

略

题型：填空题

填空题

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为．

正确答案

试题分析：根据题意画出函数的简图，可知在每个周期上与都有两个交点，即函数有两个零点，而包括10个周期，所以在上的零点的个数为20.

点评：一般函数的零点个数问题都要转化为两个函数的交点个数问题，这就要求能根据题意画出符合要求的简图.

题型：填空题

填空题

若关于的不等式仅有负数解，则实数的取值范围是_________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

方程的所有实根之和等于_______________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若函数f(x)=||在[,1]上增函数,则实数a的取值范围是_____

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(12分)设函数满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式的解集为

（1）求函数f（x）的解析式；

(2)若时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数为偶函数，则实数 __．

正确答案

因为函数为偶函数，则说明对称轴为y轴，因此x的系数为零，则a=4

题型：填空题

填空题

确定方程的解集______________

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.

(I)写出关于的函数表达式；

(II)求总利润的最大值.

正确答案

解:1)根据题意.得 ……5分（不写范围扣一分）

2)令则

当,即时, 有最大值为

答:总利润的最大值是亿元 ……………………………………………………12分

略

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