- 对数函数
- 共8722题
给定
（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________；
（2）设k="4," 且当n≤4时，2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________。
正确答案
（1）a （2）16
（1）因为
（2）依题意可得，
（本小题满分12分）已知某种稀有矿石的价值
⑴写出
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率
正确答案
解⑴依题意设
⑵设这块矿石的重量为
为
价值损失的百分率为
⑶解法1：若把一块该种矿石按重量比为
解法2：设一块该种矿石切割成两块，其重量比为
故
答：⑴函数关系式
⑶故当重量比为
略
《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：
目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工次、薪金收入中减去800元后的余额．
（１）请写出月工资、薪金的个人所得税
的函数解析式，并画出函数图象．
（２）某人在某月缴纳个人所得税是120元，他那个月的工资、薪金收入是多少？
正确答案
（1）
（2）这个人这个月的工资、薪金收入是2250元
（1）由题意得
（2）某人某月缴纳个人所得税为120元，由（1）中解析式可知他这个月的工资、
薪金收入应该在1300至2800元之间．即
答：这个人这个月的工资、薪金收入是2250元．
计算：
正确答案
-4
试题分析：根据题意，由于原式
点评：主要是考查了对数式与指数式的运算，属于基础题。
已知函数
正确答案
-1
由题意可知
当
正确答案
略
（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出
（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
正确答案
解：由题意知
（1）由
由
（2）年平均纯利润
当且仅当n=6时等号成立. …………………………11分
年平均纯利润最大值为16万元，
即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元……12分
略
（本小题满分12分）
已知下列三个方程：
正确答案
解：假设三个方程：
略
已知函数
（Ⅰ）求函数
（Ⅱ）若
（Ⅲ）若
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）
依题意得
（Ⅱ）
当
由讨论知
（Ⅲ）设
又
所以函数
要使方程有两个相异实根，则有
点评：第一问利用函数在极值点处的导数为零得到系数的值，第二问第三问将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，进而利用函数导数求单调性求极值最值。这种转化思路在函数题目中经常用到，要加强这方面的训练
已知函数
正确答案
8
略
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