- 对数函数
- 共8722题
已知函数
（1）判断函数
（2）若
正确答案
(1)
试题分析：（1）首先求出
(2)由
试题解析：
(1)由
且
所以
(2)
所以使
函数
正确答案
略
若函数
（1）证明：函数
（2）已知函数
正确答案
（1）
（1）证明：
即：
所以函数
（2）解：h(x)的定义域为R，且可得a>0．
因为h(x)具有性质M，所以存在x0，使
代入得：
整理得：
①若a=2，得
②若a≠2，得△≥0，即a2-6a+4≤0， 解得：a
所以：a
综上可得a
比较log87，log0.73，0.9-3.1的大小，并用“＜”连接得______．
正确答案
∵0＜log87＜1，
log0.73＜0，
0.9-3.1＞1，
∴log0.73＜log87＜0.9-3.1．
故答案为：log0.73＜log87＜0.9-3.1．
函数y=1+log2x，（x≥2）的值域是______．
正确答案
∵x≥2
∴log2x≥1
∴y≥2
故答案为：[2，+∞）
函数y＝log3(x2－2x)的单调减区间是________．
正确答案
(－∞，0)
略
关于函数f(x)=log12|x-1|，有以下四个命题：
①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
④函数f（x）的值域为R．
其中所有正确命题的序号是______．
正确答案
函数f(x)=log12|x-1|在x＞1时函数是减函数，x＜1时是增函数，所以①正确；
函数f(x)=log12|x-1|，函数的图象关于x=1对称，所以②正确．
函数f(x)=log12|x-1|的定义域是x≠1，所以③不正确；
函数f(x)=log12|x-1|，函数的值域是实数集，所以④正确；
故答案为：①②④．
函数y=lg（2-x）+
正确答案
由题意可得：
∴函数y=lg（2-x）+
故答案为：（-∞，1）∪（1，2）
函数f(x)=log13x+2(x≥3)的反函数的定义域是______．
正确答案
∵x≥3，
∴log13x≤-1，
∴函数f(x)=log13x+2(x≥3)的值域为（-∞，1]．
∴函数f(x)=log13x+2(x≥3)的反函数的定义域为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
关于函数f(x)＝lg
①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；
②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；
③函数y＝f(x)的最小值为lg2；
④在区间(1，＋∞)上，函数y＝f(x)是增函数．
正确答案
①③④
由f(－x)＝lg
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