- 对数函数
- 共8722题
函数
正确答案
8
略
若函数
正确答案
略
三个数log0.60.8，log3.40.7和（
正确答案
因为log0.60.8＞log0.61=0，且log0.60.8＜log0.60.6=1，
log3.40.7＜log3.41=0，
(
所以，三个数log0.60.8，log3.40.7和(
log3.40.7＜log0.60.8＜(
故答案为log3.40.7＜log0.60.8＜(
已知集合A={x|log2（2x）•log2x≤0}
（1）求集合A；
（2）求函数y=42x+1+4x，x∈A的值域．
正确答案
（1）由log2（2x）•log2x=log22x+log2x≤0，得-1≤log2x≤0
解得
（2）令4x=t，则t∈[2，4]
y=g（t）=4t2+t，对称轴为t=-
∴g（t）在[2，4]上单调递增
故ymin=g（2）=18，ymax=g（4）=68
∴y=42x+1+4x的值域为[18，68]．
若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______．
正确答案
f（x）=loga（x+1）的定义域是[0，1]，
∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．
当a＞1时，0=loga1≤loga（x+1）≤loga2=1，
∴a=2；
当0＜a＜1时，loga2≤loga（x+1）≤loga1=0，
与值域是[0，1]矛盾
综上：a=2
故答案为：2
设
正确答案
试题分析：∵对于任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，又∵当x∈[-2，0]时，f（x）=
又f（-2）=f（2）=3，则有 loga（2+2）＜3，且loga（6+2）≥3，解得
已知
（1）若
（2）判断
正确答案
(1)
(2)增函数
解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，
则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C
（2）因为v=
所以复合函数S="f(t)" 
函数
正确答案
（2,2）
略
设m∈N+，log2m的整数部分用F（m）表示，则F（1）+F（2）+…+F（1024）的值为______．
正确答案
由题意知：
F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+F（6）+F（7）+F（8）+…+F（1024）=F（1）+F（2）+F（2）+F（4）+F（4）+F（4）+F（4）+F（8）+…+F（1024）
=（0+1×2+2×22+3×23+4×24+…+9×29）+10
设S=1×2+2×22+3×23+4×24+…+9×29则2S=1×22+2×23+3×24+…+8×29+9×210∴两式相减得：-S=2+22+23+…+29-9×210=
∴S=8×210+2
∴F（1）+F（2）+…+F（1024）=8×210+2+10=8204
故答案为：8204．
函数f（x）=log2（1-x2）的定义域为 ______．
正确答案
要使函数有意义，必须1-x2＞0，解得-1＜x＜1
故答案为：（-1，1）．
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