对数函数
共8722题

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题型：填空题

填空题

函数y=lg（x2+x-12）+的定义域为______．

正确答案

要使函数有意义，需要

解得-5≤x＜-3或2＜x≤5

故答案为：[-5，-3）∪（2，5]．

题型：填空题

填空题

函数f（x）=的定义域是______．

正确答案

由log12(x-)≥0，得0＜x-≤1，

即，

解得：-＜x≤-1或＜x≤2．

所以原函数的定义域为{x|-＜x≤-1或＜x≤2}．

故答案为：{x|-＜x≤-1或＜x≤2}．

题型：填空题

填空题

函数的单调递减区间是．

正确答案

先求定义域：或再根据复合函数单调性确定单调区间.因为在区间上单调递增，在上单调递减，又函数在定义区间上单调递减，所以函数在区间上单调递减.

【命题意图】本题考查复合函数单调性等知识，意在考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.

题型：简答题

简答题

已知函数和的图像在处的切线互相平行，其中.

①求t的值；

②设，当时，恒成立，求实数a的取值范围。

正确答案

（1）（2）

（1）求出导函数，然后利用几何意义列出等式求解；（2）构造函数，利用导数求出函数的单调区间进一步求出函数在给定区间内的最值，然后利用恒成立知识求出参数范围

（1）

且函数和的图像在处的切线互相平行，

且…………………3分

且

…………………5分

（2）=

令

令得，令得，

在上是单调递减函数，在上是单调递增函数，

。…9分

当时，有当时，有，

当时，恒成立，或

解得。…………12分

题型：简答题

简答题

已知且，求函数的取值范围．

正确答案

由得，

即

当，当

故的取值范围为

略

题型：填空题

填空题

设a=log13，b=log13，c=log3，则a，b，c大小关系是______．

正确答案

a=log13=log32，b=log13=log3，c=log3

因为2＞＞，所以log32＞log3＞log3

即log13＞log13＞log3．

故答案为a＞b＞c．

题型：填空题

填空题

已知函数f(x)＝ln(1－)的定义域是(1，＋∞)，则实数a的值为________．

正确答案

由题意得，不等式1－>0的解集是(1，＋∞)，由1－>0，可得2x>a，故x>log2a，由log2a＝1得a＝2.

题型：填空题

填空题

．

正确答案

试题分析：先用对数的运算法则将原始化简为，然后用对数的换底公式将不同底化为同底数即可通过约分求出值，对对数式求值问题，常先用对数运算进行化简，若底数不同用换底公式化为同底在运算.原式===4.

题型：填空题

填空题

若函数,且,则的值为

_ ．

正确答案

-1

因为函数,且, ，则可知=-1·

题型：填空题

填空题

．

正确答案

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