- 对数函数
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已知函数
正确答案
略
正确答案
【考点定位】本题考查对数基本运算.
函数y = log2 (
正确答案
略
函数
正确答案
略
将函数
正确答案
略
若f(10x)= x, 则f(5) = .
正确答案
lg5
由题意10x= 5，故x= lg5，即 f(5)= lg5
作出下列函数的图象：
（1）y=|log4x|-1；
（2）y=
正确答案
函数（1）的图象作法如图①—③所示.函数（2）的图象作法如图④—⑥所示.
（1）y=|log4x|-1的图象可以看成由y=log4x的图象经过变换而得到：将函数y=log4x的图象在x轴下方部分以x轴为对称轴翻折上去，得到y=|log4x|的图象，再将y=|log4x|的图象向下平移1个单位，横坐标不变，就得到了y=|log4x|-1的图象.
（2）y=
(log23+log49+log827+…+
正确答案
原式=（log23+
=nlog23×
若
正确答案
（2,1）
略
已知f(x)=loga(a>0且a≠1).
(1)求函数的定义域；
(2)讨论函数的单调性；
(3)求使f(x)>0的x的取值范围.
正确答案
(1)由>0得-1
∴函数的定义域为(-1,1).
(2)对任意-1
当a>1时，loga
当0
∴当a>1时，f(x)为(-1，1)上的增函数；
当0
(3)loga>0=loga1.
当a>1时，>1，即-1=
∴2x(x-1)<0.∴0
当0
∴当a>1时，f(x)>0的解为(0，1)；
当0
注意对数函数的底和真数的制约条件以及底的取值范围对单调性的影响.
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