对数函数
共8722题

对数函数
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热门试卷

题型：填空题

填空题

里氏震级是由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特（C.F. Richter）和古登堡（B. Gutenberg）于1935年提出的一种震级标度.里氏震级的计算公式是.其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅. 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失. 一般里氏6级地震给人的震撼已十分强烈.按照里氏震级的计算公式，此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的________倍.

正确答案

1000

，代入A=9，,得M=3,1000倍。

题型：简答题

简答题

（本题满分10分）计算：2log32－log3＋log38－

正确答案

解原式＝log34－log3＋log38－3

＝log3(4××8)－3

＝log39－3

＝2－3

＝－1．

略

题型：填空题

填空题

计算

正确答案

此题考查对数式的运算

思路分析：

原式=

点评：简单题，熟练掌握对数式的运算性质可轻松解题.

题型：简答题

简答题

已知函数f(x)=loga［(－2)x+1］在区间［1，2］上恒为正，求实数a的取值范围.

正确答案

解：∵f(x)=loga［(－2)x+1］在［1，2］上恒正，……………………2分

(1)当a＞1时，真数μ=(－2)x+1＞1,

∴(－2)x＞0，∴－2＞0即a＜ (舍) ．………………………………6分

(2)当0＜a＜1时，0＜μ＜1

∴

要使①式当x∈［1，2］恒成立，则

∴0＜a＜．

要使②式成立，则(－2)x＜0，只要－2＜0，∴＜2 ，∴a＞．

综上＜a＜.………………………………12分

略

题型：填空题

填空题

函数的定义域是　．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）

计算下列各式（式中字母都是正数）

①

②

正确答案

①

②=2×（﹣6）÷（﹣3）

略

题型：填空题

填空题

设函数，其中对于任意的正整数（），如果不等式在区间有解，则实数的取值范围为 ▲ ．

正确答案

此题考查函数的单调性性质的应用、不等式恒成立问题、等价转化思想的应用；

已知得到

，可知道在的递减，所以，所以

题型：填空题

填空题

方程的解是．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知，则________________．

正确答案

2010

略

题型：填空题

填空题

已知实数满足关系式 (且)，若,则的表达式为_________

正确答案

∵及t=ax，

得x﹣3=，

∴y=a3tx﹣3=，

故答案为：．

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